Problem sa kuglicama - Rešenje
Rešenje:
Obeleži kuglice brojevima 1, 2, 3, ... 10, 11, 12
Podeli ih u 3 grupe: [1, 2, 3 i 4], [5, 6, 7 i 8] and [9,10,11 i 12]
Izmeri 1, 2, 3 i 4 na jednoj i 5, 6, 7 i 8 na drugoj strani sa 3 moguća rezultata:
1. Ako su u ravnoteži onda se u grupi 9,10,11,12 nalazi tražena kuglica, zato uporedi 6,7,8 i 9,10,11 sa 3 moguća rezultata:
1a Ako su 6,7,8 i 9,10,11 u balansu, 12 je tražena kuglica. Uporedi je sa bilo kojom drugom kuglicom da bi odredio da li je veće ili manje mase.
1b Ako tas sa 9,10,11 preteže, onda je među njima kuglica veće mase. Uporedi 9 i 10, ako su u balansu onda je 11 tražena kuglica i veće je mase, u suprotnom ona koja preteže (9 ili 10) je tražena kuglica iveće je mase.
1b Ako je tas sa 9,10,11 lakši, onda on sadrži lakšu kuglicu. Uporedi 9 i 10, ako su u ravnoteži, onda 11 je tražena lakša kuglica, u suprotnom, lakša između 9 i 10 je tražena lakša kuglica.
2. Ako je 5,6,7,8 > 1,2,3,4 onda ili 5,6,7,8 sadrži težu kuglicu, ili 1,2,3,4 sadrži lakšu kuglicu, zato uporedi 1,2,5 i 3,6,12 sa 3 moguća rezultata:
2a Ako su 1,2,5 i 3,6,12 u ravnoteži, onda je ili 4 tražena lakša kuglica, ili 7 ili 8 tražena teža kuglica. Uporedi 7 i 8, i ako su one u ravnoteži, onda je 4 tražena lakša kuglica, u suprotnom, teža od 7 ili 8 je tražena teža kuglica.
2b Ako 3,6,12 preteže, ona ili je 6 tražena teža kuglica ili su 1 ili 2 tražena lakša kuglica. Uporedi 1 sa 2, ako su u ravnoteži, onda je 6 tražena teža kuglica, ili lakša između 1 i 2 je tražena lakša kuglica.
2c Ako su 3,6,12 lakše, onda je ili 3 lakša, ili 5 teža kuglica. Uporedi 3 sa bilo kojom drugom kuglicom, i ako su u ravnoteži, onda je 5 tražena teža kuglica, u suprotnom 3 je tražena lakša kuglica.
3. Ako su 1,2,3,4 > 5,6,7,8 onda ili 1,2,3,4 sadrži težu kuglicu, ili 5,6,7,8 sadrži lakšu kuglicu, zato uporedi 5,6,1 i 7,2,12 sa 3 moguća rezultata:
3a Ako su 5,6,1 i 7,2,12 u ravnoteži, onda ili je 8 tražena lakša kuglica ili je 3 ili 4 tražena teža kuglica. Uporedi 3 i 4, i ako su u ravnotežu, onda je 8 tražena lakša kuglica, ili je teža između 3 i 4 tražena teža kuglica.
3b Ako 7,2,12 pretežu onda je ili 2 tražena teža kuglica, ili je 5 ili 6 tražena lakša kuglica. Uporedi 5 i 6, i ako su u ravnoteži, onda je 2 tražena teža kuglica, ili je lakša između 5 i 6 tražena lakša kuglica.
3c Ako su 7,2,12 lakše, onda je 7 lakša ili je 1 teža. Uporedi 7 sa bilo kojom drugom kuglicom, i ako su u ravnoteži, onda je 1 tražena teža kuglica, u suprotnom je 7 tražena lakša kuglica.
**** sam mu kevu!!!!!!!!!!!!!!1