Problem je sto beskonacno nije jedna odredjena velicina.
Da, mi pisemo 1+beskonacno=beskonacno=beskonacno+beskonacno=...
ali "beskonacno" nije broj, to nije obicno sabiranje i primenjuje se samo u kontekstu sa granicnim vrednostima (limesima). Bez njih te beskonacnosti nisu jednake.
Ako idemo jos dalje pa ne gledamo samo duzinu linija postoje jako razlicite beskonacnosti. Najjednostavniji primer je razlika izmedju skupa prirodnih brojeva i skupa realnih brojeva. I jednih i drugih ima beskonacno ali beskonacnost realnih brojeva (kontinuum ili alef 1) je strogo veca od beskonacnosti prirodnih brojeva (prebrojiva ili alef 0).
Da, mi pisemo 1+beskonacno=beskonacno=beskonacno+beskonacno=...
ali "beskonacno" nije broj, to nije obicno sabiranje i primenjuje se samo u kontekstu sa granicnim vrednostima (limesima). Bez njih te beskonacnosti nisu jednake.
Ako idemo jos dalje pa ne gledamo samo duzinu linija postoje jako razlicite beskonacnosti. Najjednostavniji primer je razlika izmedju skupa prirodnih brojeva i skupa realnih brojeva. I jednih i drugih ima beskonacno ali beskonacnost realnih brojeva (kontinuum ili alef 1) je strogo veca od beskonacnosti prirodnih brojeva (prebrojiva ili alef 0).