D
Darinči
Gost
Krug je savršen između ostalog i zbog toga što ima najbolji odnos površine i obima (P:O=limes R*sin2*pi/n:4sin pi/n=R/2 kada n-broj stranica teži beskonačnosti).Trougao (jednakostranični) je najgori što se toga tiče, kvadrat je nešto bolji,petougao (pravilni petougao) još bolji ... krug je najbolji.Što se te osobine tiče, pre svega uzimam da je površina svih tih poligona jednaka.Nju proizvoljno usvajamo, stavimo na primer da je jednaka 1. A svakom tom poligonu odgovara neki krug koji ima istu vrednost odnosa P:O. Dakle, trouglu odgovara krug poluprečnika R3, kvadratu odgovara krug poluprečnika R4 ... sve do najsavršenijeg n-tougla kruga kome odgovara krug poluprečnika Rn. R3<R4<R5<...<Rn I sad, jel neko ima snage da pronađe zakonitost po kojoj R raste? Ono što ja hipotetički znam jeste da na tu zakonitost ne utiče vrednost proizvoljne usvojene površine poligona.