KRAVA NE ZNA MATEMATIKU

Paganko...em ne znas matematiku,em si nesatrpliv.Pa znas li makar u sat da gledas?! Receno je dva minuta i resen problem,skraceno.Sacekaj dva minuta pobogu.To ti je kao kurs iz vecernje skole,skracen program.Jesi ti korektno resio zadatak za dva,ali dana,to se resava za dva minuta.Ili pojedes olovku.

Nije lepo govoriti tako o nekome koga ni ne znas....Prvo licno za Paganka znam da je dobar matematicar i nije lepo tako pricati..Zamolicu te da ,,vase,, probleme i sukobe resavate preko pm-a samo radi toga da tema opstane...

A nesto ne videh da ga je bilo ko uradio za dva minuta...Pa psotno nismo znali daj nam kazi onda kako se radi za dva minuta bas me zanima jer niko ne zna da ga uradi tako....Tj ja ne znam nikako al ajd' :D
 
Nije lepo govoriti tako o nekome koga ni ne znas....Prvo licno za Paganka znam da je dobar matematicar i nije lepo tako pricati..Zamolicu te da ,,vase,, probleme i sukobe resavate preko pm-a samo radi toga da tema opstane...

A nesto ne videh da ga je bilo ko uradio za dva minuta...Pa psotno nismo znali daj nam kazi onda kako se radi za dva minuta bas me zanima jer niko ne zna da ga uradi tako....Tj ja ne znam nikako al ajd' :D

Mlad si decko pa da ti se oprosti.Procitaj nekoliko prethodnih postova,bice ti jasno.Jasno sam napisao,sta sam napisao,i Paganko to veoma dobro razume.Pozdrav.
 
I dalje cekam... sve mi se visi cini da zapravo nemas resenje zadatka vec odugovlacis. Napisi, okaci pa da prodiskutujemo. obzirom da sam vazda siguran da sam ispravno resio problem. I siguran sam da je to jedino moguce resenje.

O mom znanju matmematike necemo diskutovati. bar ne pre no sto prikazes svoje.
 
ako ces narodski, onako kako si opisao resenje, ne moze da se uradi. Bar ne tako prosto i lako. Jer nije ni kriva kruznica sa centrom u koordinatnom pocetku, niti su granice integracije konstantne. A onda opet dobijes istu onu dugacku i komplikovanu jednacinu sa arcsin funkcijom.

* alternativno mozes da iskoristis hiperbolcke smene pa da izrazis integral preko njih. I opet nista neces olaksati
 
ako ces narodski, onako kako si opisao resenje, ne moze da se uradi. Bar ne tako prosto i lako. Jer nije ni kriva kruznica sa centrom u koordinatnom pocetku, niti su granice integracije konstantne. A onda opet dobijes istu onu dugacku i komplikovanu jednacinu sa arcsin funkcijom.

* alternativno mozes da iskoristis hiperbolcke smene pa da izrazis integral preko njih. I opet nista neces olaksati

Pagamko,resio si zadatak korektno,to sam vec odavno rekao.Sustina je ,da iako naoko jednostavno,resenje bas nije lako.E sad,sto neko kaze da to resava za dva minuta...hmm...voleo bih i ja to da vidim. :think:
 
Mirko_212:
Paganko...em ne znas matematiku,em si nesatrpliv.Pa znas li makar u sat da gledas?! Receno je dva minuta i resen problem,skraceno.Sacekaj dva minuta pobogu.To ti je kao kurs iz vecernje skole,skracen program.Jesi ti korektno resio zadatak za dva,ali dana,to se resava za dva minuta.Ili pojedes olovku.

Napisao si i svasta drugo ali nema veze oprasta ti se. Obzirom da sam 'ladno zamenio da je sledeci citat tvoj(mnogo se izvinjavam):

Imam znatno laksi nacin na koji resavas zadatak za manje od dva minuta... Ne treba ti nijedna formula, ni arcsin, ni redovi, ni numerika... Samo znanje da se resi najprostiji integral...

Postavi koordinatni sistem... Nacrtaj jedanu kruznicu koja predstavlja imanje. Tacka u kojoj je poboden kolac se nalazi u koordinatnom pocetku, a centar te kruznice lezi na y-osi... Poluprecnik ove kruznice je poznat, dao sam ga u svom prvom postu... Onda nacrtaj drugu kruznicu koja predstavlja granicnu putanju kretanja krave... Centar te druge kruznice je u koordinatnom pocetku... Jedina nepoznata velicina nam je poluprecnik te kruznice koji i predstavlja trazenu duzinu uzeta...

Resenje je krajnje jednostavno, a zasniva se na koriscenju integrala za izracunavanje povrsine ogranicene dveju linijama... Jednacine tih linija imas... Iz eksplicitne jednacine za krug, samo izrazis y... Onda izracunas dobijenu povrsinu... Nema razloga da vodis racuna koju povrsinu racunas, jer su obe jednake... A ta povrsina je poznata i iznosi
(100 x 100) / 2 = 10000 / 2 = 5000

Dobices prostu jednacinu za izracunavanje povrsine u kojoj je jedina nepoznata poluprecnik druge kruznice, odnosno trazena duzina uzeta... S obzirom da nam je povrsina te figure poznata, poluprecnik se dobija resavanjem najtrivijalnije jednacine...

Resavanje je znatno jednostavnije i krace nego sto izgleda na prvi pogled kada se ovo cita, ali sam namerno objasnjavao korak po korak... Ako ti nekad zatreba bilo sta slicno, da se ne mucis...

Pozdrav...

Pa da vidim i to cudo....
 
Paganko, jel mozes opet negde da uploadujesh resenje (zanima me koju si numericku metodu koristio i koja je finalna jednacina za povrsinu koju je trebalo resiti po nepoznatom poluprecniku/duzini kanapa X)?

ne jer sam ga zaturio, obrisao ili nešto slično. Ali sećam se postupka, rešavao sam ga preko dvostrukog integrala, i rešenje je bila neka jednačina sa arctg funkcijama. To se rešava samo numerički ili nikako drugačije...

a koristio sam neku inače neku ugradjenu metodu u Mathematica programu za numeričko rešavanje zadataka....

ili je bila arcsin funkcija,,,,
 
Poslednja izmena:
ne jer sam ga zaturio, obrisao ili nešto slično. Ali sećam se postupka, rešavao sam ga preko dvostrukog integrala, i rešenje je bila neka jednačina sa arctg funkcijama. To se rešava samo numerički ili nikako drugačije...

a koristio sam neku inače neku ugradjenu metodu u Mathematica programu za numeričko rešavanje zadataka....

ili je bila arcsin funkcija,,,,

Steta zbog toga ali kasno sam se ukljucio u temu - iz istog razloga ne mogu da citam kompletnu prethodnu raspravu koja je po svemu sudeci bila klasicno zhestoka i najmanje se ticala problema :P...

LM pitao sam iz prostog razloga sto postoji resenje bez postavljanja i resavanja integrala (pa josh i dvostrukog) za one koji im nisu vichni a koje se oslanja na pronalazenje povrsine formirane od tri dela (i pri tome se dobija drugacije resenje):

kravamatunepoznava.png



1) Isechka/segmenta kruga kretanja krave ciji je poluprecnik zapravo duzina kanapa, obelezen kao oblast zutom bojom

2) Dve kalote koje su naslonjene na dve stranice segmenta, obelezene oznakama K (svetlo braon bojom)

Njihovim sabiranjem dobije se povrsina na izdvojena u desno od skice.

Povrsina kalote K sa kruga njive moze se izracunati kao razlika povrsina segmenta kruga njive ciji je ugao 2 * gama (kao sto se vidi na slici) i jednakokrakog trougla sa bazom X, visinom na bazu d i krakovima R (isprekidana i puna plava linija R):

Pk = 1/2 * R^2 * (2 * gama) - 1/2 * d * X, d = sqr(R^2 - (X/2)^2), a gama = arcsin(X/2*R)

Kako ih ima dve ukupna povrsina koju doprinose kalote ce biti:

Pku = 2 * Pk = R^2 * (2 * gama) - d * X

Povrsina segmenta kruga krave ce biti odredjena uglom 2 * beta i (nepoznatim) poluprecnikom X:

Ps = 1/2 * X^2 * (2 * beta) = X^2 * beta

Kako su beta i gama komplementarni vazi beta = Pi/2 - gama pa kad se to uvrsti u jednacinu bice:

Ps = X^2 * (Pi/2 - gama)

Ukupna povrsina Pu ce biti jednaka zbiru svih navedenih:

Pu = Ps + Pku = X^2 * (Pi/2 - gama) + R^2 * 2 * gama - d * X

a kada se uvrste i izrazi za d i gama imacemo:

Pu = X^2 * (Pi/2 - arcsin(X/2*R)) + R^2 * 2 * arcsin(X/2*R) - sqr(R^2 - (X/2)^2) * X

Posto znamo da Pu mora biti jednako polovini povrsine njive krajnja jednacina ce biti

1/2 * R^2 * Pi = X^2 * (Pi/2 - arcsin(X/2*R)) + R^2 * 2 * arcsin(X/2*R) - sqr(R^2 - (X/2)^2) * X

Ovo treba resiti po X sto je moguce koristeci neku od numerickih metoda (R iznosi na osnovu postavke zadatka 56.4189 m). U Grapheru dobijeno (sa tahnoshtju do cetvrte decimale) X = 65.3743 m.
 
Zanimljivo i odlično rešenje! Svaka čast! isam verovao da je moguće doći do krajnje formule čistom geometrijom. Ne mogu na žalost da nađem moje rešenje, pa da uporedim krajnje jednačine, obzirom na popriličnu razliku u rešenju. Ali liči rešenje, koliko mogu da evociram sećanje....

i samo da verifikujem:

arcsin si u kodu pisao kao: arcsin(x/(2*R)) ? Ponekad se desi da program sračuna ko zna šta ako mu se ne navedu striktno zagrade
Steta zbog toga ali kasno sam se ukljucio u temu - iz istog razloga ne mogu da citam kompletnu prethodnu raspravu koja je po svemu sudeci bila klasicno zhestoka i najmanje se ticala problema :P...

Pa ko i svaka rasprava gde svako vakog pokušava a napravi budalom.

Šta da ti kažem, koliko se sećam, ja sam imao prilično manje posla, osim nekog sistema jednačina, preko koga sam odredio granice integracije za površinu preseka 2 kruga. Naravno pod uslovom da dvostruki integral ne rešavaš peške, već pustiš mathematicu da se ganja sa tim....

Čak vrlo verovatno, da smo dobili istu jednačinu, ali da je bagovala numerika.
 

Back
Top