KRAVA NE ZNA MATEMATIKU

Ps = 1/2 * X^2 * (2 * beta)

nije mi jasno zasto koristite ovu formulu za segment, kad treba

Ps = 1/360 * X^2 * (2 * beta)*Pi

jer ne mozes racunati Pi kao 180 stepeni pa da to skratis sa 360, nego 3.14159.....

ukolko ovo ispostujemo rezultat je opet priblizno 79m, kao i ovdje:
newpicture1y.png
 
Poslednja izmena:
Површина по којој пасе крава P мора бити половина површине круга r^2pi.
Oва површина се састоји из два кружна одсечка на круговима полупречника r и R, чију је површину најлакше наћи интеграљењем.
Полупречник r нам је дат, тј. r^2pi=10000, r=sqrt (10000/pi ), a полупречник R је уствари дужина конопца наше краве која не зна математику.

Обележимо површину кружног одсечка круга полупречника r са P1, а површину кружног одсечка круга полупречника R са P2.

P1= 2*integral [sqrt (r^2-x^2) dx ], границе интеграла (2r^2-R^2)/2r до r

P2= 2*integral [sqrt (R^2-x^2) dx ], границе интеграла R^2/2r до R

P=P1+P2, добијемо израз у функцији R и r, заменимо P=(1/2)*r^2pi.

Мало сам зарђао са интегралима, пробаћу и да добијем коначни резултат...
 
Poslednja izmena:
Урадио сам задатак и без интеграљења, јер се у принципу своди на исто.
Добијe се једначинa:

4*[cos(alfa/2)]^2*(alfa - sin alfa)= 2*alfa - pi - sin (2 * alfa)

Кад се овде нађе alfa добије се R по формули R=2*r*cos(alfa/2).

alfa је овде угао са теменом на кружницi полупречника r (на ивици наше кружне ливаде где је пободено уже), а краци му садрже тачке пресека двеју кружница.

R је дужина нашег канапа којим је привезана крава, a r је полупречник ливаде, тј. r=sqrt(10000/pi)

Прва једначина се може решити само нумерички (ако неко зна другачије, молим да покаже), ја сам нацртао графиконе у excel-у и добио пресек на 1,9, дакле alfa=1,9

Одавде се добије да је R=1,1634r, тј. R=65, 65m
 
Урадио сам задатак и без интеграљења, јер се у принципу своди на исто.
Добијe се једначинa:

4*[cos(alfa/2)]^2*(alfa - sin alfa)= 2*alfa - pi - sin (2 * alfa)

Кад се овде нађе alfa добије се R по формули R=2*r*cos(alfa/2).

alfa је овде угао са теменом на кружницi полупречника r (на ивици наше кружне ливаде где је пободено уже), а краци му садрже тачке пресека двеју кружница.

R је дужина нашег канапа којим је привезана крава, a r је полупречник ливаде, тј. r=sqrt(10000/pi)

Прва једначина се може решити само нумерички (ако неко зна другачије, молим да покаже), ја сам нацртао графиконе у excel-у и добио пресек на 1,9, дакле alfa=1,9

Одавде се добије да је R=1,1634r, тј. R=65, 65m

Pa ja', svako resavanje nekom od numerickih metoda nosi odredjene greske u sebi sto moze kao posledicu da ima i relativno veliko odstupanje u krajnjem rezultatu ako se velicina koja se izracunava aproksimativnom metodom ne izracuna sa dovoljnom preciznoshtju. S tim na umu krajnji rezultat koji god da je a u opsegu 65.3-65.6 m uputjuje na korektnu postavku i postupak. Kod tebe je jednacina samo prevedena u domen uglova i transdendentne cos funkcije sa nepoznatim uglom kao argumentom i clanom jednacine, u nekom drugom postupku sam nepoznati poluprecnik je clan jednacine i argument transendentne arcsin funkcije... mada mislim da bi uneo manju gresku kada bi resavao neku jednacinu direktno po R...
 
Pa ja', svako resavanje nekom od numerickih metoda nosi odredjene greske u sebi sto moze kao posledicu da ima i relativno veliko odstupanje u krajnjem rezultatu ako se velicina koja se izracunava aproksimativnom metodom ne izracuna sa dovoljnom preciznoshtju. S tim na umu krajnji rezultat koji god da je a u opsegu 65.3-65.6 m uputjuje na korektnu postavku i postupak. Kod tebe je jednacina samo prevedena u domen uglova i transdendentne cos funkcije sa nepoznatim uglom kao argumentom i clanom jednacine, u nekom drugom postupku sam nepoznati poluprecnik je clan jednacine i argument transendentne arcsin funkcije... mada mislim da bi uneo manju gresku kada bi resavao neku jednacinu direktno po R...

Могло је и по R, али мислим да би то било компликованије, ово је најпростије што сам успео....

Узгред, ја сам мислио да ће се јавити неко ко ће математички решити ову једначину са углом, синусима и косинусима... Ја сам пробао, али сам одустао можда мало брже него што би требало, јер ми је лакше било да у excel-у нацртам две функције и потражим њихов пресек.
Грешка је неминовна, али није велика, а и канап ко канап, истеже се кад га крава натегне ;)
 

Back
Top