Ваздушни напади
Борбена дејства против аргентинских снага на Фокландским острвима започела су 1. маја ваздушним нападом британских бомбардера Авро Вулкан V, на аеродром Стенли. Бомбардери средњег домета, типа Авро Вулкан који су били намењени за дејства на европском ратишту, нису имали потребан долет за напад на циљеве на Фокландским острвима. Због тога је било потребно извршити неколико пуњења горивом у ваздуху. Како су британски ваздушни танкери били прерађени бомбардери Виктор са сличним долетом било је неопходно да се и они допуне горивом током лета. Због тога је било потребно 11 ваздушних танкера Виктор како би се омогућило да само два бомбардера Авро Вулкан досегну свој циљ. На крају је само један британски бомбардер напао циљеве на аеродрому Стенли али је то било довољно да увери аргентинске команданте да су британци способни да изврше ваздушне нападе и на копнени део Аргентине због чега су све ловачке снаге одмах повучене са острва. Напад је представљао стратешки успех зато што је отерао главнину аргентинских ваздухопловних снага са острва. У даљем току рата аргентинско ратно ваздухопловство дејствовало је са аргентинског копна због чега је расположиво време за напад на британске циљеве било значајно смањено. Такође, аргентински авиони су приликом напада на циљеве на острву морали прво да прелете британску поморску оперативну групу што је у великој мери повећавало могућност да буду оборени.
Иако су аргентински ловци повучени са острва, аеродром Стенли је остао у функцији до самог краја рата. Сваке вечери, под окриљем ноћу, аргентински транспортни авиони Ц-130 Херкулес летели су до острва и назад, допремајући потребне залихе, муницију и гориво и евакуишући рањенике.
Само неколико минута након напада бомбардера Вулкан на аеродром Стенли на Фокландима, уследио је напад девет авиона Си Харијер са новача авиона ХМС Хермес. Си Харијери су касетним бомбама напали аеродром Стенли и малу травнату писту код Гус Грина. У оба напада уништено је неколико аргентински авиона и оштећена аеродромска инфраструктура.
У међувремену, аргентински Миражи из 6. групе извршили су напад на британске снаге. У борби која је уследила Харијери са носача авиона ХМС Инвинсибл оборили су четири аргентинска Миража. Аргентинци су такође изгубили и један мираж из 8. групе док је други оштећен, а затим оборен пријатељском ватром изнад аеродрома Стенли.
Потапање аргентинске лаке крстарице Белграно
Аргентинска лака крстарица Белграно након торпедовања.
2. маја лака аргентинска крстарица Генерал Белграно, ветеран из Другог светског рата, потопљена је дејством британске нуклеарне подморнице ХМС Конкверор, која је у нападу користила торпеда такође из Другог светског рата зато што модерна торпеда Тајгерфиш нису била довољно поуздана. У овој акцији живот је изгубио 321 аргентински морнар. Потапање крстарице Белграно ојачало је положај аргентинске војне хунте и пружило повод за радост међу противницима сукоба коју су тврдили да се крстарица удаљавала од подручја поморске блокаде око Фокландских острва. Крстарица је дефинитивно било изван зоне поморксе блокаде око острва и удаљавала се од ње. Ипак, према међународном праву, током ратних операција, правац кретања ратног брода нема никаквог утицаја на његов статус. Неколико година касније објављено је да је информација о положају крстарице добијена захваљујући совјетском шпијунском сателиту који је преузет од стране норвешке обавештајне станице Фаске само да би касније био предат британцима.
Без обзира на контраверзе око потапања ова акција је имала значајан стратешки ефекат. После потапања крстарице Генерал Белграно, читава аргентинска флота се вратила у луке где је и остала све до завршетка сукоба. Два разарача која су била у пратњи несрећне крстарице, као и аргентинска поморска оперативна група образована око носача авиона Вентисинко де Мајо (25. мај), такође су се повукли из оперативне зоне чиме је окончана директна претња за британске поморске снаге. Напад на крстарицу Белграно био је други случај подморничког торпедног напада од завршетка Другог светског рата и први пут да је то учинила нуклеарна подморница.
Британски историчар, Сер Лоренс Фридман је у свом последњем делу Званична историја Фокланда изнео тврдњу да је информација о кретању аргентинске крстарице Белграно прекасно стигла до британске команде. Према његовим изворима, ни Маргарет Тачер, ни британски кабинет нису били упознати са чињеницом да је крстарица Белграно променила правац кретања пре него што је потопљена.
Потапање британског разарача ХМС Шефилд
Два дана након потапања аргентинске крстарице Белграно, 4. маја британски разарач ХМС Шефилд погодила је аргентинска противбродска ракета Егзосет, француске производње. ХМС Шефилд и још два разарача истог типа били су истурени испред британске поморске оперативне групе како би вршили радарско извиђање и дејствовали по аргентинским авионима пре него што досегну главнину снага. Британске бродове је прво уочио аргентински патролни авион П-2 Нептун. По пријему информације о положају непријатељских бродова, са аргентинског копна су полетела два авиона француске производње Дасо Супер Етандар, наоружани сваки са по једном противбродском ракетом Егзосет. Не дуго након полетања авиони су допунили гориво из ваздушног танкера Ц-130 Херкулес, а затим су прешли у низак режим лета како би избегли детекцију од стране британских радара. Након што су се пропели на већу висину и извршили радарски захват циља, аргентински авиони испалили су оба пројектила са раздаљине од око 30-50 km. Један пројектил је промашио разарач ХМС Јармут који је активирао заштитне мере. Други пројектил је погодио разарач ХМС Шефилд у централни део. Иако бојева глава није ескплодирала, од последице удара и пожара који је избио погинуло је 22, а рањено 24 морнара. Посада која није успела да локализује пожар напустила је брод. Брод је горео следећих шест дана да би потонуо 10. маја за време шлеповања од стране разарача ХМС Јармут. Престали бродови повучени су са овог истуреног положаја услед чега је овај правац остао отворен за напад аргентинске авијације на британску поморску оперативну групу у близини Фокландских острва.
Потапање разарача ХМС Шефилд изазваће доста интересовања у британској штампи. Разарач Шефилд био је изузетно модеран брод, опремљен савременим системом за одбрану од противбродских ракета који је био сачињен на само од пасивних мера заштита (разних врста лажних мамаца и средстава за ометање система за навођење противбродских ракета) већ и активном компонентом заштите коју су чинили савремени радарски навођени амерички противракетни топови типа Вулкан Фаланкс. У питању су вишецевни топови калибра 20 mm који користе радар да би пратили не само радарски одраз ракете, већ и путању пројектила испаљених из топа. Савремени систем за аутоматско нишањење поклапа ова два одраза и на тај начин обара ракету. Велика брзина паљбе омогућава овим топовима да испале велики број граната у путању ракете и на тај начин створе одбрамбени штит око брода. Ови топови били су повезани са бродским компјутером који је на основу радарске слике вршио идентификацију циља и одређивао да ли ће се по њему дејствовати или не. Због тога је британска јавност, а нарочито војни стручњаци, била запањена када је чула вест о потапању овог брода. Касније су се у новинским написима појавиле непроверене тврдње да је бродски систем који врши идентификацију циљева био подешен да противбродску ракету Егзосет идентификује као пријатељски циљ, због чега нису биле активиране одбрамбене мере. Овакво објашњење сасвим је логично уколико се зна да се у то време у наоружању британске морнарице налазила иста противбродска ракета типа Егзосет. Међутим, остаје неразјашњено како је ХМС Јармут, разарач исте класе као ХМС Шефилд успешно активирао одбрамбене мере и избегао аргентински ракетни напад.