Problemi iz matematike, fizike, hemije ...

stanje
Zatvorena za pisanje odgovora.
Upotrebi logiku. Ako napišeš, recimo: 2 + X < 4 ==> X < 4 - 2 (što je, proveri, tačno)
Sa druge strane, ako imaš: 4 - X < 2 i ne promeniš znak, dobiješ: X < 4 - 2 što, kad proveriš, nije tačno.

Ako hoćeš nešto da shvatiš i proveriš uvek probaj da nađeš neke proste primere. Pozz
 
Pa iz primera gore možeš videti da se znak definitivno menja kada je X na drugom mestu, posle minusa. Onda odradiš još jedan primer: X - 2 < 4 ==> X < 4 + 2 ==> tačno! Znači, ako je X na prvom mestu, opet se NE menja znak. I tako proveriš sve što te interesuje. Nema potrebe da to učiš napamet, kao pravilo. Čak i ako se radi o nekim ogromnim jednačinama koje vi, verujem, još dugo nećete imati. Kod sabiranja, isključivog, verujem da se znak nikada ne menja, kao i kod množenja.
 
A deljenje, recimo... imaš X/6 < 7; X < 6*7 ==> tačno, jer da bi nejednačina ostala ispunjena, sve manje od 42 dolazi u obzir. A obrnuto: 42/X < 7 ==> X < 42/7; ali ako je X manje od 6 tebi rezultat RASTE, zato što je X ispod razlomačke crte, pa što je veće X ==> rezultat je sve manji. Znači, znak se menja. I tako eto, sve ti je obrađeno :D
 
Kad se vec prica o nekim nejasnocam ja imam jedan problem pri resavanju trigonometrijskih jednacina i recimo dobije se rezultat na pr :

x=pi/3+2kpi ili x=pi/4+kpi i slicno nije mi potpuno jasno sta predstavlja koeficient k.

Ako ima neko raspolozen da mi precizno objasni sta bukvalno predstavlja koeficient k ?
 
oke, hvala. pitacu ako bude nesh. hmmm, muci me jos jedna stvar, nije zadatak.... ja sam matish uvek najbolje znao u raz. ali samo imam jednu slabu taku - nejednacine. mozes li ti ili neko drugi da mi kaze kada se u nejednacinama menja znak??????

Vidi ovako sam ja to resio ako je u pitanju primer 4-X < 2 ==> -X < 2-4 sada kad je nepoznata ostala sa negativnim predznakom celu nejednacinu MORAS pomnoziti sa ( -1) sto je pravilo pri resavanju i jednacina i nejednacina i kada to uradis sve ce doci na svoje mesto i nemoras posebno voditi brigu kada treba da promenis znak i to izgleda ovako:
( - X < 2 -4) *(-1) ==> X>2 i to je to i neme GRESKE !!!!
 
hmmm...ovako...i moj cale je dobar matematicar, ali ga ja nikad nisam slusao. on mi uvek kaze da treba raditi postupno, a na da se preskace 2-3 reda, kao sto to radim ja. od sad cu morati korak po korak(iako me mrzi) npr. dacu vam primer, kako sam oduvek trebao da radim(dacu primer u jednacini, jer mi je tako lakse:
4+x = 19
4 + x - 4 = 19 - 4
x = 15
ranije sam radio ovako, sto je bilo pogresno kod nejednacina:
4 + x = 19
x = 19 - 4
x = 15
hih, sad ce verovatno neko da kaze, kakve to veze ima sto nisam pisao ponovo -4...itd, ali kod nejednacina samo ovako postupno(kao u prvom primeru) i nema sanse da se pogresi!!!:D
 
Kad se vec prica o nekim nejasnocam ja imam jedan problem pri resavanju trigonometrijskih jednacina i recimo dobije se rezultat na pr :

x=pi/3+2kpi ili x=pi/4+kpi i slicno nije mi potpuno jasno sta predstavlja koeficient k.

Ako ima neko raspolozen da mi precizno objasni sta bukvalno predstavlja koeficient k ?

K ti je proizvoljan broj. Pošto se sin/cos j-ne "ponavljaju", tj. periodične su, K ti dođe nešto kao od 0 do beskonačno..... mada se to i naglasi uvek na dnu rešenja, pa bi sama ta definicija trebala da ti objasni..... znači, koliko god da ti je K, grafik će uvek da izgleda isto, s tim da je u pitanju ceo broj.
 
K ti je proizvoljan broj. Pošto se sin/cos j-ne "ponavljaju", tj. periodične su, K ti dođe nešto kao od 0 do beskonačno..... mada se to i naglasi uvek na dnu rešenja, pa bi sama ta definicija trebala da ti objasni..... znači, koliko god da ti je K, grafik će uvek da izgleda isto, s tim da je u pitanju ceo broj.

Ma u principu ja to i razumem ali koji su to uslovi zadatka kada ja mogu ili trebam zameniti to k sa nekim celim brojem. Dali mogu da kazem da kada umesto k uvrstim neki ceo broj da tada imam tacno oznacen ugao i da vise nema mogucnosti za neka druga resenja.
 
Kad se vec prica o nekim nejasnocam ja imam jedan problem pri resavanju trigonometrijskih jednacina i recimo dobije se rezultat na pr :

x=pi/3+2kpi ili x=pi/4+kpi i slicno nije mi potpuno jasno sta predstavlja koeficient k.

Ako ima neko raspolozen da mi precizno objasni sta bukvalno predstavlja koeficient k ?
Tвоје решење је укупан број решења триг. једначине .
Први део се односи на једно и јединствено решење тј. то је САМО једно решење извучено из целе области - у овом случају периодичности ф-је.

К је коефицијенат који може бити 0,±1,± 2,± 3...

Триг. ф-је су периодичне и да не би рецимо,при испитивању графика таквих ф-ја морали да их испитујемо на цијелом подручју дефинисаности,ми прво одредимо период тих ф-ја тј. област у подручју дефинисаности који је исти за свако следеће понављање ф-је.
Ако ти је период напр. 2π то значи да се та ф-ја исто понаша на сваком следећем или претходном делу области дефинисаности после рецимо , (0 - 2π ) .Значи да после овог почетног интервала долази следећи - (2π ,4π ) , па онда дође (4π , 6π )...итд.Исто је и за претходне делове тј, ....(-4π , - 2π ) па (-2π ,-0).

Уочи да кад замениш к са било којим целим бројем укључујући и нулу добијеш неки број који задовољава услове дате једначине.Провери тако што ћеш тај број заменит у твоју једначину и ако добијеш да ти је лијева страна једнака десној - значи да си добро радио.
Ми заправо,кад решавамо неку триг.једначину цртамо график две или више ф-ја и њихове пресечне тачке су заправо решења почетне једначине.
Е да не би сваку ту пресечну тачку тј. решење дате једначине писали јер их код триг.једначина има безброј(сем ако нема неки ограничавајући услов) уведено је то к .И ми практично са једним написаним решењем обухватамо скуп свих могућих решења.
 
Ma u principu ja to i razumem ali koji su to uslovi zadatka kada ja mogu ili trebam zameniti to k sa nekim celim brojem. Dali mogu da kazem da kada umesto k uvrstim neki ceo broj da tada imam tacno oznacen ugao i da vise nema mogucnosti za neka druga resenja.
Razlog zašto se stavlja to K je zato što je funkcija periodična. Znači, rešenje ti je ISTO ZA SVAKO K.
Kada ne bi stavio to K, ispalo bi kao da postoji samo jedno rešenje. Ali ugao od 30 stepeni je potpuno isti kao ugao od 390 (360 + 30). I to tako može da se vrti u nedogled.
 
Razlog zašto se stavlja to K je zato što je funkcija periodična. Znači, rešenje ti je ISTO ZA SVAKO K.
Kada ne bi stavio to K, ispalo bi kao da postoji samo jedno rešenje. Ali ugao od 30 stepeni je potpuno isti kao ugao od 390 (360 + 30). I to tako može da se vrti u nedogled.

Leksa upravo to sam i hteo da znam da ukoliko bi napisao ovako x=pi/3+2*k*pi azatim ovo ponovo napisem ovako x=pi/3+2*3*pi ==>x=pi/3+6*pi , dali mogu da kazem da se ovde resenje nalazi tacno u jednoj tackii to na 1080 stepeni od pocetne tacke pi/3 i da nema drugih resenja ?
I jos nesto dali mogu da kazem kada pisemo 2*k*p da se resenje nalazi uvek u istoj tacki posle svakog kruga, a kada pisemo samo pi*k onda se resenja nalaze na svako 180 stepeni itd ?
 
Ovo drugo možeš, ovo prvo ne može baš tako da se kaže. To ti je kao kvadratna jednačina. Imaš, recimo, dva rešenja: 2 i 4. I sad, iako je 2 jedno od rešenja, to ne menja činjenicu da je i 4 rešenje :D

Jedno je kada posmatraš krug, ali druga priča je kad razvučeš sinusoidu po X-osi pa vidiš da zaista imaš neograničen broj rešenja...
 
Ovo drugo možeš, ovo prvo ne može baš tako da se kaže. To ti je kao kvadratna jednačina. Imaš, recimo, dva rešenja: 2 i 4. I sad, iako je 2 jedno od rešenja, to ne menja činjenicu da je i 4 rešenje :D

Jedno je kada posmatraš krug, ali druga priča je kad razvučeš sinusoidu po X-osi pa vidiš da zaista imaš neograničen broj rešenja...

Vazno je da je ovo drugo ok a i za ono prvo ja znam da nemogu bukvalno da napisem resenje u kome postoji k isto tom resenju da odredim bilo koji broj umesto k ali u nekakvom famoznom slucaju kada bi mi uslov zadatka ogranicavao resenje na recimo 1080 stepeni posle pocetne tacke pi/3 dali bi to mogao zapisati kao pi/3+6*pi. I jos nesto koji uslov mi diktira dali cu pisati 2*k*pi ili k*pi.
Leksa hocu dobro da ti naplatim onu cokoladu.
Salim se samo mi odgovara diskusija sa tobom !!
 
Palo mi je nesto na pamet kako da objasnim ono sto me zanima.
Imamo recimo proizvodnju spiralnih opruga i sada treba zadati masini momenat ili ugao nakon koliko savijanja punog krug treba zicu odseci pa da to kazemo da je to na recimo 1080 stepeni posle pocetne tacke pi /3 i da to zapisemo kao pi/3+6*pi.
 
Poslednja izmena:
Aha. Onda je malo komlikovanije:

Onda ovako:

[e[SUP]3x[/SUP]/e[SUP]x[/SUP]+2]dx

Uvedes smenu e[SUP]x[/SUP]=t pa je e[SUP]x[/SUP]dx=dt

sad pazljivo :

[e[SUP]3x[/SUP]/e[SUP]x[/SUP]+2]dx= [e[SUP]2x[/SUP]/e[SUP]x[/SUP]+2]*e[SUP]x[/SUP]dx

umesto e[SUP]x[/SUP] stavis t a umesto e[SUP]x[/SUP]dx stavis dt pa imas:

t[SUP]2[/SUP]/t+2]dt

sto je nepravi razlomak. podelis gornju jednacinu sa donjom pa dobijes

[t-2+4/t+2]dt

a od toga je integral:

t[SUP]2[/SUP]/2-2t+4ln(t+2)

posle vratis smenu pa dobijes:

e[SUP]2x[/SUP]-2e[SUP]x[/SUP]+4ln(e[SUP]x[/SUP]+2)+C
 
Aha. Onda je malo komlikovanije:

Onda ovako:

[e[SUP]3x[/SUP]/e[SUP]x[/SUP]+2]dx

Uvedes smenu e[SUP]x[/SUP]=t pa je e[SUP]x[/SUP]dx=dt

sad pazljivo :

[e[SUP]3x[/SUP]/e[SUP]x[/SUP]+2]dx= [e[SUP]2x[/SUP]/e[SUP]x[/SUP]+2]*e[SUP]x[/SUP]dx

umesto e[SUP]x[/SUP] stavis t a umesto e[SUP]x[/SUP]dx stavis dt pa imas:

t[SUP]2[/SUP]/t+2]dt

sto je nepravi razlomak. podelis gornju jednacinu sa donjom pa dobijes

[t-2+4/t+2]dt

a od toga je integral:

t[SUP]2[/SUP]/2-2t+4ln(t+2)

posle vratis smenu pa dobijes:

e[SUP]2x[/SUP]-2e[SUP]x[/SUP]+4ln(e[SUP]x[/SUP]+2)+C

Hvala ti. Ja sam stigla do t[SUP]2[/SUP]/t+2]dt
ali dalje nisam znala.
 
stanje
Zatvorena za pisanje odgovora.

Back
Top