Problemi iz matematike, fizike, hemije ...

winkler:

Nadam se da je sad jasan i drugi deo pitanja

Kliknite za proširenje...

Salex*:

Osnova prizme je jednakokraki trapez ciji je karak c=13, a duza osnovica a=21 i visina h=12, ako je povrsina prizme P=906, izracunati povrsinu dijagonalnog preseka. [Pd=180]

Ja sam uradio ovako, ali se rezultat ne slaze, gde je greska?:

Polovinu razlika osnovica trapeza : (a-b)/2 obelezimo sa l
i imamo l2=c2-h2
l2=169-144
l2=25
l=5
iz toga imamo: b=a-2*l
b=21-10=11
dijagonalu trapeza dobijemo iz: d2=(a-l)2+h2
d2=(21-5)2+12^2
d2=256+144
d2=400
d=20
P(povrsina prizme)=(a+b)/2*h*2+a*H(visina prizme)+b*H+c*H+c*H
P=(a+b)*h+(a+b+2c)*H
906=192+58*H
58*H=714
H=714/58=357/29
Pd=d*H=20*357/29
Pd=246,207…….

Kliknite za proširenje...

Salex*:

e, hvala, ja opet podelio (a+b)*h sa 2, kao da nema dve baze
tvoj sam duznik, za sve uradjene zadatke

Kliknite za proširenje...

Stevee:

Pa kako je srocen i nije bas, ali u sustini jeste sta je pisac hteo da kaze u zadatku

Kliknite za proširenje...

winkler:

Na fakultetu te nauce da razumes i najslozenije formulisano pitanje

Kliknite za proširenje...

Stevee:

Nas je profesorka hemije sada rasturila na testu

U smislu da su pitanja veoma logicna kao i odgovori kad vidis celu recenicu, ali je recenica istrgnuta iz knjige i izostavljeni su neki njeni delovi, ta ti pogodi odakle i sta je pisac hteo da kaze. Bese mi problem neke stvari da vidim, ali nije toliko tesko. Tako da su pojedini ljudi vec poceli da nas maltretiraju

Kliknite za proširenje...

UltimaN:

e[SUP]x[/SUP] teži ka + beskonačno
3-x[SUP]2[/SUP] teži ka - beskonačno

Što će reći da celi izraz teži - beskonačno.

Valjda

Kliknite za proširenje...

Salex*:

1. pokazati da brojevi : 1/log_3⁡2 , 1/log_6⁡2, 1/log_12⁡2 obrazuju aritmeticku progresiju. [a2=(a1+a3)/2]-resenje

ja sam sesetio ovoga 1/log_3⁡2 = log_2⁡3 , 1/log_6⁡2=log_2⁡6 , 1/log_12⁡2 =log_2⁡12, ako to treba, esad dalje...

2. drugi, prvi i treci clan aritmetickog niza, kod koga je diferencija d razlicita od 0, u datom poretku cine geometrijsku progresiju. odrediti kolicnik q. [q=-2]

Kliknite za proširenje...

sreckolucky:

Da li neko zna da resi ovaj zadatak iz kombinatorike: Pronaci koliko ima cetvorocifrenih brojeva kod kojih je zbir prve dve cifre jednak zbiru druge dve cifre! Hitno je! unapred zahvalan

Kliknite za proširenje...

zb prve poslednje
0  0    1
1  1    2
2  2    3
3  3    4
4  4    5
5  5    6
6  6    7
7  7    8
8  8    9
9  9    10
10 9    9
11 8    8
12 7    7
13 6    6
14 5    5
15 4    4
16 3    3
17 2    2
18 1    1

NemanjaNS90:

1. dobro si krenuo, sad smo zapises 3 kao 3*2[SUP]0[/SUP], 6 kao 3*2[SUP]1[/SUP] 12 kao 3*2[SUP]2[/SUP] itd
pa onda log[SUB]2[/SUB]3*2[SUP]x[/SUP] pises kao log[SUB]x[/SUB]3+log[SUB]2[/SUB]2[SUP]x[/SUP] tj log[SUB]2[/SUB]3+x pa je a[SUB]n[/SUB]=log[SUB]2[/SUB]3+n-1

2. neka su b1,b2,b3 clanovi geometrijskog niza. tada je b1=a+d, b2=a, b3=a+2d
iz osobine geometrijskog niza je b2/b1=b3/b2 pa kad uvrstis vrenosti dobijes d(3a+2d[SUP]2[/SUP])=0, a kako je receno da je d razlicito od 0, odatle je 3a+2d=0. To mozes zapisati kao 2b1+b2=0 ili 2b2+b3=0 pa odatle kad izrazis q=b3/b2=b2/b1 dobijes q=-2

Kliknite za proširenje...

Stevee:

Sugestije na zadatak:


Odredjivanje empirijske formule bilo kog ugljovodonika je moguce ako znas koliko grama vode i ugljen dioksida ono daje sagorevanjem na kiseoniku. Dakle ovaj zadatak nam odmah govori da ja mogu da nadjem empirijsku forumluju jedinjenja (odnos broja atoma izmedju svih atoma gradioca).


Ovaj drugi deo zadatka mi je potreban samo kako bih odredio tacnu molekulsku formulu jedinjenja. Valja primetiti onda sledece stvari:


eten C2H4
propen C3H6
butem C4H8

.... itd ... itd


Da razmotrimo neke stvari, odnos broja atoma ugljenika i vodonika u bilo kom od jedinjenja alkena je uvek konstantna odnoso 1:2 (Na jedan atom ugljenika idu dva atoma vodonika). E sad kod alkena je to lako uvek, mada kod alkana ili alkina bi to bilo tesko odrediti zapravo nemoguce!

Uzmimo homologi niz alkana za primer


CH4
C2H6
C3H8
...itd ... itd


Koji je odnos izzmedju atoma ugljenika i vodonika u molekulu alkana ?!

Da li je to 1:4 ili 1:3 ili 3:8 ili nesto cetvrto, peto, sesto .... Nikako

Naprotiv mi iz opste formule jedinjenja odmah mozemo videti da je kod alkana i alkina nemoguce odrediti odnost atoma ugljenika i vodonika:


C[SUB]n[/SUB]H[SUB]2n+2[/SUB]-alkan
C[SUB]n[/SUB]H[SUB]2n-2[/SUB]-alkin
C[SUB]n[/SUB]H[SUB]2n[/SUB]-alken

I to ni manje ni vise nego zbog ovog zbira odnosno razlike kod alkana odnosno alkina. Dok kod alkena nemamo ni zbir ni razliku nego imamo konretno dva broja koja su u nekom linearnom odnosu n i 2n odnosno odnos atoma izmedju ugljenika i vodonika u molekulu alkena je uvek isti i iznosi n:2n=1:2

Dok kod alkana i alkina to ne bismo mogli da odredimo kao sto smo videli ali evo opet da dokazemo

Kako naci odnos matematickim putem izmedju dva opsta broja oblika:

n2n+2) = ??? Nikako U tome je i caka


Zakljucak: Samo kod alkena mozemo da kazemo sa sigurnoscu odnos izmedju atoma ugljenika i vodonika, kod alkana i alkina je to nemoguce odrediti iz opste formule ali je moguce iz pojedinih uslova zadatka.


Rezime ovog tipskog zadatka:

Dok god si u organskoj hemiji sretaces se sa ovakvim zadacima, tipa sagorevanjem tog i tog ugljovodonika (alkohola, diena, cikloalkena .... ) je oslobodjeno toliko itoliko grama(mola,atoma,molekula) vode i toliko i toliko grama(atoma, molekula, mola) ugljenik IV oksida. Izracunaj empirijsku forumulu ovog jedinjenja. Ili ako je zadatak malo komplikovaniji daju ti jos po neki podatak pa da izracunas tacnu molekulsku formulu.

Prvo da objasnim razliku izmedju empirijske i molekulske formule. Emprijska formula nam daje odnos broja atoma gradioca dok je molekulsa formula formula tacnog broja aoma u molekulu. Npr uzecemo etan

Ti znas da je ovo njegova molekulsa formula C[SUB]2[/SUB]H[SUB]6[/SUB]. Ali njegova empirijska formula je CH[SUB]3[/SUB] (2:6=1:3 "Nadam se da uocavas poentu empirijske formule") Iz svega ovoga mozes izvuci jednu pouku, empirijska formula svakog alkena je 1:2 dok je empirijsku formulu alkana i alkina nemoguce odrediti iz opste formule



Da se posle ovog doktorata bacimo na zadatak

Kako automatski znamo empirijsku formulu alkena mi ne moramo da koristimo podatke o sagorevanju, tj odmah znamo da ovo jedinjenje ima formulu oblika C[SUB]n[/SUB]H[SUB]2n[/SUB] tj da se njegovi atomi odnose kao 1:2. Iz drugog dela zadatka mozemo izracunati njegovu molekulsku masu:

6*10[SUP]23[/SUP] molekula ima X grama (ovo je zapravo molekulsa masa)
1.5*10[SUP]23[/SUP] molekula ima masu 10.5 grama (uslov zadatka)

x=42 grama odnosno jedinjenje ima molekulsu masu 42 grama/mol


Iz odnosa 1:2 i poznavanja atomskih masa ugljenika i vodonika, redom 12 , 1 mi mozemo da kazemo bez bilo kakve greske da se ovde radi o jedinjenju koje ima molekulsku formulu:

C[SUB]3[/SUB]H[SUB]6[/SUB]


Posto je ovaj zadatak los primer kako treba iskoristiti podatke o sagorevanju za odredjivanje emprijske formule nekog organskog jedinjenja ja cu uzeti novi primer i objasniti ti princip radjenja istog.

2.Sagorevanjem odredjene kolicine nekog ugljovodonika nastaje 0.88g CO2 i 0.45g H2O. Koje je njegova empirijska formula ?

Ovakvi zadaci ce uvek da te prate kao sto sam vec rekao i svi se rade na istom "fazonu"
I to iz cinjenice da je sav ugljenik iz jedinjenja presao u ugljenik iz ugljen dioksida, i da je sav vodonik iz jedinjenja presao u vodonik u vodi.Odnosno da je masa vodonika u vodi jednaka masi vodonika u ugljovodoniku i masa C iz CO[SUB]2[/SUB] jednaka masi C iz ugljovodonika.(*) Evo da vidimo to:

1)Znamo da molekul CO[SUB]2[/SUB] ima molekulsu masu od 44grama i da on u sebi ima 1 mol atoma ugljenika koji ima masu 12grama, pa mi onda sa sigurnoscu mozemo reci da se u 44 grama CO[SUB]2[/SUB] nalazi tacno 12 grama ugljenika.
2)Znamo da molekul H[SUB]2[/SUB]O ima molekulsku masu od 18 grama i da on u sebi ima tacno 2 mol atoma vodonika koji imaju masu zajedno 2 grama, pa mi onda sa sigurnocu mozemo da kazemo da su u 18 grama vode nalazi tacno 2 grama vodonika.



E sad ide malo stehiometrije. Ja znam da se sagorevanjem ovog jedinjenja oslobodi 0.88grama CO[SUB]2[/SUB] i 0.45 grama H[SUB]2[/SUB]O. Pa znaci ja mogu da odredim koliko tu ima vodonika u vodi i koliko ugljenika u ugljen dioksidu iz cinjenice 1) i 2) a samim tim i u molekulu nepoznatog ugljovodonika iz cinjenice (*) .

Evo kako cemo to postaviti:

44 grama CO[SUB]2[/SUB] ima 12 grama ugljenika
0.88 grama ima x grama ugljenika

x=0,24 grama ugljenika.

18 grama vode ima 2 grama vodonika
0.45 frama vode ima x grama vodonika
x=0,05 grama vodonika


Obratimo paznju na opstu formulu bilo kog ugljovodonika ?! Sta treba naci da bismo nzali neciju molekulsku odnosno empirijsku formulu ?! Odgovor: Treba znati odnos izmedju atoma ugljenika odnosno vodonika, pa ako ja to odredim ja sam zavrsio zadatak. E sad ovaj odnos je nemoguce odrediti iz mase tih atoma u jedinjenju, vec je ove mase potrebno konvertovati u molove pa uradimo to:

1 mol vodonika ima masu od 1 gram
x mol vodonika ima masu od 0.05 gram
x= 0.05 mol vodonika


1 mol ugljenika ima masu od 12 grama
x mol ugljenika ima masu od 0.24 grama
x=0,02 mol ugljenika

Voila!

Sada mozemo odrediti odnos izmedju atomaa cime je zadatak zavrsen:

0.02:0.05 = m:n /:0.02 m,n=? {"delimo najmanjim brojem iz matematickih razloga"}

1:2.5 / *2 {"Cilj je dobiti cele brojeve"}

2:5


=> Empirijska formula ovog jedinjenja je C[SUB]2[/SUB]H[SUB]5[/SUB] a molekulska ko ce ga znati mozda C[SUB]2[/SUB]H[SUB]5[/SUB] mozda C[SUB]4[/SUB]H[SUB]10[/SUB] ili nesto trece, nikada necemo saznati ukoliko nam ne daju neki podatak na osnovu kog mozemo da izracunamo molekulsku masu ovog jedinjenja jer tada znamo ogranicenje do koga mora ici zbir m*12 + n*1 ako me razumes Imamo sistem koji resimo i jedinstveno m,n

Nadam se da nisam protracio 30 minuta svog zivota kucajuci ovaj esej, i da ce ovo istinski pomoci nekom u resavanju stvarno prostih zadatka iz organske hemije....


Pozdrav


Stevee

Kliknite za proširenje...