Problemi iz matematike, fizike, hemije ...

E ljudi moze jedno pitanje iz matematike: ako je poznat sinus ili cosinus dali mozemo odrediti za koji je to ugao?

koliko ja znam moguce je jedino ako je u pitanju neki ugao ciji je sinus i kosinus opste poznat, npr 30, 45, 60, 90 itd

u suprotnom, mislim da je neophodan komp

NemanjaNS90:

koliko ja znam moguce je jedino ako je u pitanju neki ugao ciji je sinus i kosinus opste poznat, npr 30, 45, 60, 90 itd

u suprotnom, mislim da je neophodan komp

Kliknite za proširenje...

Pa dobro toliko podataka mozemo nauciti inapamet ali za bilo koji ugao ili obratno ako nam je poznat ugao pa da odredimo trig funkciju.Nesto sam cuo da moze preko beskonacnih suma ali neznam kako.

kao buducem programeru, lakse mi je da kucnem arcsin u komp

kontam da moze nekako, ali nisam jos ucio, mada mislim da cu morati

NemanjaNS90:

koliko ja znam moguce je jedino ako je u pitanju neki ugao ciji je sinus i kosinus opste poznat, npr 30, 45, 60, 90 itd

u suprotnom, mislim da je neophodan komp

Kliknite za proširenje...

moguce je za bilo koji ugao. Mogao si da se zapitas kako asin, atan, atan2, i druge funkcije nalaze taj ugao? Ko je to prvi isprogramirao?

evo jedne od mogucnosti. Teorija kaze da je svaku funkciju moguce razviti u polinom u okolini neke tacke, tako da se dobije proizvoljno poklapanje. Na konkretnom primeru to izgleda ovako:



Zelenom bojom je oznacena proizvoljna funkcija f(x) a crvenom bojom funkcija y=kx+n, dakle polinom prvog reda za koji vazi da je f(h)=y(h). Koeficijenti k i n su izracunati da se dobije takvo poklapanje. Funkcija y predstavlja aproksimaciju funkcije f u okolini tacke h. Onda je ocito lako izracunati pribliznu vrednost funkcije f(x). Ocito je da, sto se vise udaljavamo od tacke h greska aproksimacije raste. Kada ta greska dosegne nezadovoljavajuc nivo, potrebno je izvrsiti novu aproksimaciju. Svakako, veca tacnost se dobija aproksimacijom polinomom veceg reda.

Tejlor je izveo formulu za racunanje aproksimacije funkcije na sledeci nacin:

Aproksimacija funkcije f(x) u okolini neke tacke a jednaka je:



Ovu teoremu navodim bez dokaza.

Vrlo cesto se koristi aproksimacija u okolini nule pa se za a=0 ovaj polinom naziva Meklorinov.

Primer: razviti u red funkciju e[SUP]x[/SUP] u okolini 0.
Kako je ovde za e[SUP]x[/SUP] vazi da je e[SUP]x[/SUP]'=e[SUP]x[/SUP]''=e[SUP]x[/SUP]'''=e[SUP]x[/SUP]

pisemo:

e[SUP]x[/SUP]=e[SUP]0[/SUP]+e[SUP]0[/SUP]'x+e[SUP]0[/SUP]''x[SUP]2[/SUP]/2+...=

sada se moze priblizno izracunati e[SUP]x[/SUP] u okolini nule jednostavno racunajuci vrednost polinoma. Sto veci red polinoma uzmemo u obzir veca je preciznost. Npr, hocemo e[SUP]0,1[/SUP] uz aproksimaciju polinomom 3. reda pa je

e[SUP]0,1[/SUP]=1+0,1+0,1[SUP]2[/SUP]/2+0,1[SUP]3[/SUP]/6=1,10516

a tacna vrednost je
e^0,1 = 1,10517092


ocito grska je tek na petoj decimali.

neke poznate Meklorinove aproksimacije su:



uz ovo, nadam se da sada mozete izracunati arcsin za bilo koju vrednost.

fantom piroman:

Pa i nema neke velike razlike. Sa tim sto se oksidacioni broj odnosi samo na polarne veze a valenca na sve tipove veza

Kliknite za proširenje...

Naravno da ima i to velike

http://sh.wikipedia.org/wiki/Oksidacioni_broj

honijat:

E ljudi moze jedno pitanje iz matematike: ako je poznat sinus ili cosinus dali mozemo odrediti za koji je to ugao?

Kliknite za proširenje...

Pa verovatno da postoji matematicki metod koji je veoma komplikovan

Nidza995:

da...jeste zahebano. e da, nzm u kom se raz ovo uci, ali mene zanima, da mi objasnite: koja je razlika izmedju valence i oksidacionog broja, oni su skoro uvek isti? znam sta je valenca, a za ox br nzm....

Kliknite za proširenje...

Kao sto si rekao skoro uvek ali ne i uvek, recimo kiseonik je uvek dvovalentan a moze da ima vise razlicita ox stanja tacnije ox brojeve, u peroksidima -1 u obicnim oksidima -2 u super oksidima -1/2 tacnije molekul O[SUB]2[/SUB][SUP]-1[/SUP] moze i +2 u jedinjenjima sa izuzetnom elektronegativnim elementima tipa F koji je uvek -1 itd itd...
Razlika je veoma velika i treba razgraniciti to pre odlaska u srednju skolu a tebi bih preporucio da uzmes neku knjigu recimo Arsenijevic Stanimir cini mi se da se zove Opsta i neorganska hemija pa citaj

Paganko:

moguce je za bilo koji ugao. Mogao si da se zapitas kako asin, atan, atan2, i druge funkcije nalaze taj ugao? Ko je to prvi isprogramirao?

uz ovo, nadam se da sada mozete izracunati arcsin za bilo koju vrednost.

Kliknite za proširenje...

Ovo dobro funkcionise a dali moze i obrnuto od sinusa do ugla itd?

evo jednog zadatka, ako moze i objasnjenje.

Koliko molova soli nastane ako pomesamo po 10g rastvora kalcijum hidroksida koncetracije 37% i sumporne kiseline koncetracije 49%?

PS: ovo je zadatak sa opstinskog takmicenja ove godine za 8. raz.

honijat:

Ovo dobro funkcionise sa izuzetkom arktangensa a dali moze i obrnuto od sinusa do ugla itd?

Kliknite za proširenje...

arctan ne funkcionise zato sto je u pitanju maklorinov red sto znaci da aproksimacija vazi samo za vrednosti tangensa u okolini nule. Za druge vrednosti tangensa treba ti druga aproksimacija.

Procitaj pazljivo ceo moj prethodni post. Imas odgovor i na ovo pitanje.

Paganko:

arctan ne funkcionise zato sto je u pitanju maklorinov red sto znaci da aproksimacija vazi samo za vrednosti tangensa u okolini nule. Za druge vrednosti tangensa treba ti druga aproksimacija.

Procitaj pazljivo ceo moj prethodni post. Imas odgovor i na ovo pitanje.

Kliknite za proširenje...

Ok nisam dobro postavio predznake pa je arctang zato pravio gresku ali sad je ok jer sam napravio izmene, ali nemogu da shvatim koja aproksimacija treba ako je poznata trig funkcija da odredim ugao?

cekaj, da razjasnimo. Imas sinus nekog ugla, a zelis da odredis koji je to ugao???

Paganko:

cekaj, da razjasnimo. Imas sinus nekog ugla, a zelis da odredis koji je to ugao???

Kliknite za proširenje...

Tacno tako sam mislio.

pa koristi arcsin razvijen u Maklorenov red.

Naravno ti mislis da li je moguce doci do resenja analitickim putem. Odgovor je negativan.

Paganko:

pa koristi arcsin razvijen u Maklorenov red.

Naravno ti mislis da li je moguce doci do resenja analitickim putem. Odgovor je negativan.

Kliknite za proširenje...

Ok hvala ali ako mozes bar jedan primer kako treba arcsin razviti u Maklorenov red .Isprobao sam sve ove aproksimacije i vidim da sve aproksimacije za arcus funcije prave gresku kada ugao predje 50 stepeni.

Jel znas izvode? Ako znas samo primeni formulu koju sam napisao. Ako ne znas evo ga polinom:

Paganko:

Jel znas izvode? Ako znas samo primeni formulu koju sam napisao. Ako ne znas evo ga polinom:

Kliknite za proširenje...

Dali si ti nekad ovo isprobavao ono gore pravi gresku kada ugao predje 50 stepeni narocito aproksimacije za arkus funkcije.Po tome programeri se nemogu bas osloniti na ovo ukoliko za neki veci ugao mozda netreba ove redove razviti jos dalje pa procesor u kalkulatoru velikom brzinom razvije to do neke prihvatljive greske i to izbaci kao rezultat.I jos bi te nesto pitao ako te nije mrsko da pogledas moje postove na 13 strani o koeficientu k u trigonometrijskoj jednacini voleo bih cuti tvoj savet kako odrediti pocetni period i zakljuciti dali ima periodu 2*pi ili samo pi ili neko n*pi.

Ima tu jos neke matematike koja pokazuje da li ce resenje biti validno. Posto je u pitanju razvoj arcsin funkcije u okolini 0, ona ce davati tacnija resenja, za male vrednosti. Ako ocekujes resenje oko 50 stepeni, razvij funkciju u okolini sqrt(2)/2 ili sqrt(3)/2

Paganko:

Ima tu jos neke matematike koja pokazuje da li ce resenje biti validno. Posto je u pitanju razvoj arcsin funkcije u okolini 0, ona ce davati tacnija resenja, za male vrednosti. Ako ocekujes resenje oko 50 stepeni, razvij funkciju u okolini sqrt(2)/2 ili sqrt(3)/2

Kliknite za proširenje...

Ali iova formula za rezultat daje arcsin od nekog x ugla ali ne moze obrnuto, a razviti funkciju u okolini (koren iz 2 )/2 ili (koren iz 3)/3 neznam ,ako moze pomoc? Ako je to ovo dole u prilogu onda ok to znam a to kalkulator brzo odradi do zanemarljive greske.

Nidza995:

evo jednog zadatka, ako moze i objasnjenje.

Koliko molova soli nastane ako pomesamo po 10g rastvora kalcijum hidroksida koncetracije 37% i sumporne kiseline koncetracije 49%?

PS: ovo je zadatak sa opstinskog takmicenja ove godine za 8. raz.

Kliknite za proširenje...

moze neka pomoc??????????

honijat:

Ali iova formula za rezultat daje arcsin od nekog x ugla ali ne moze obrnuto, a razviti funkciju u okolini (koren iz 2 )/2 ili (koren iz 3)/3 neznam ,ako moze pomoc? Ako je to ovo dole u prilogu onda ok to znam a to kalkulator brzo odradi do zanemarljive greske.

Kliknite za proširenje...

Prvo pitanje. Da li si radio izvode funkcija???

Paganko:

Prvo pitanje. Da li si radio izvode funkcija???

Kliknite za proširenje...

Jesam ali nisam tu bas do kraj ok. Ja ovo pitanja postavljam vise iz znatizelje nego iz poptrebe volim da znam tako po neki vazan podatak a i moze da bude nekad od koristi ako bi se desilo da imam na primer ugao onda mogu da odredim sin ;cos itd pa bi sada hteo znati da odredim ugao iz sinusa ili cos i slicno .Jaovo nisam nikada imao za zadatak ,jednostavno sam uocio dato racunar vrlo jednostavno odradi a znam da je njega covek iz programirao i t d. U mom postu od juce u 01:21 sam te zamolio da mi ti kazes kako ti odredjujes period funkcije ,koji elementi tebi govore da funkcija ima period 2*pi ilisamo pi ili neko n*pi akoti nije previse pitanja.

na to si dobio odgovor. moze tako kako sam rekao. Ne mogu ti bolje objasniti. Razjasni sebi sta znaci izvod u geometrijskom smislu...

gde mogu da nadjem nesto o matematici za vise skole ili skirpte za free download?

SilverBullet#387:

gde mogu da nadjem nesto o matematici za vise skole ili skirpte za free download?

Kliknite za proširenje...

na primer:

http://www.eknigu.com/lib/M_Mathematics/

ali vecina knjiga je na ruskom.

Moze li neko da mi objasni postupak resenja funkcije:
Ako je f(x+1)=5x-3,nadji f(x)
Resenje postoji u Veneovoj zbirci za I razred, ali nije objasnjeno.
Hvala unapred.