Problemi iz matematike, fizike, hemije ...

Morena_007:

Hvala. Samo mi još reci da li je moguće u ovom slučaju računati stepen korisnog dejstva kao η=A/Q (A-koristan rad, Q- količina toplote) ?

Kliknite za proširenje...

Napisao sam puno rešenje u poslednjoj poruci na prethodnoj strani, ali i da odgovorim na konretno pitanje.

U suštini je moguće, ali je nepotrebno i lako se možeš zbuniti. Iz prostog razloga što je data snaga motora je ovde bolje raditi sa snagom, nego sve svoditi na rad i količine toplote.

Naravno definicije stepena korisnog dejstva sa snagom i radom su ekvivalentne. Ako i koristan i ukupan rad podeliš sa vremenom brojna vrednost stepena korisnog dejstva se ne menja, a umesto odnosa radova dobijaš odnos snaga.

eta=Ak/Au=(Ak/dt)/(Au/dt)=Pk/Pt

Zadatak koje sam postavio ranije je glasio je: 1. Ide li se korakom od 70 cm, treba 24 koraka manje da se dodje na cilj nego kad su koraci dugi 55cm.
koliko koraka treba ici u prvom slucaju, a koliko u drugom da se dodje na cilj? Kiliko je udaljen cilj?
RESENJE: Ako je potrebno uciniti x koraka duzine 70cm, onda je potrebno (x+24) koraka duzine 55 cm da se dodje na cilj. 70x=55(x+24), x=88 koraka.
Cilja je udaljen 61,6m.

Nadam se da na ovom forumu osim ucenika osnovne skole ima i ucenici srednjih skola pa i studenti fakulteta. Ako ima srednjoskolaca i studenata onda vam dajem par zadataka iz matematicke analize:

1. Na kojem mestu je prekidna funkcija:
y=4/x^2-9

2. Odredi za x ----> infimum granicnu vrdnost funkcije:
y=x^2-5/3x^2+7

3. Odredi intervale u kojima je y definisano kao funkcija od x ako je:
y^2+4x+8=0

sebahedind:

Nadam se da na ovom forumu osim ucenika osnovne skole ima i ucenici srednjih skola pa i studenti fakulteta. Ako ima srednjoskolaca i studenata onda vam dajem par zadataka iz matematicke analize:

1. Na kojem mestu je prekidna funkcija:
y=4/x^2-9

2. Odredi za x ----> infimum granicnu vrdnost funkcije:
y=x^2-5/3x^2+7

3. Odredi intervale u kojima je y definisano kao funkcija od x ako je:
y^2+4x+8=0

Kliknite za proširenje...

Da li tebi trebaju rešenja ili ih znaš, pa zadatke postavljaš iz zabave?

sebahedind:

Nadam se da na ovom forumu osim ucenika osnovne skole ima i ucenici srednjih skola pa i studenti fakulteta. Ako ima srednjoskolaca i studenata onda vam dajem par zadataka iz matematicke analize:

1. Na kojem mestu je prekidna funkcija:
y=4/x^2-9

2. Odredi za x ----> infimum granicnu vrdnost funkcije:
y=x^2-5/3x^2+7

3. Odredi intervale u kojima je y definisano kao funkcija od x ako je:
y^2+4x+8=0

Kliknite za proširenje...

1. Funkcija je neprekidna u svakoj tački svog domena.

2. 1/3

3.y= koren iz (-4x-8), što je definisano ako je -4x-8>/= 0, odakle se nalazi tražena oblast.

Ovo za drugi važi ako je postavka limes od (x^2 - 5) / (3x^2 + 7)

MathPhysics:

1. Funkcija je neprekidna u svakoj tački svog domena.

2. 1/3

3.y= koren iz (-4x-8), što je definisano ako je -4x-8>/= 0, odakle se nalazi tražena oblast.

Kliknite za proširenje...

Ako je verovati mom iskustvu sa ovakvim zadacima bice da je kod prvog f-ja prekidna u -3 i +3

Stiven:

Ako je verovati mom iskustvu sa ovakvim zadacima bice da je kod prvog f-ja prekidna u -3 i +3

Kliknite za proširenje...

Sto se zapravo i svodi na tvoj odgovor jer si rekao iz svog domena .... Pardon ...

Stiven:

Ako je verovati mom iskustvu sa ovakvim zadacima bice da je kod prvog f-ja prekidna u -3 i +3

Kliknite za proširenje...

Nema smisla govoriti o (ne)prekidnosti funkcije u tačkama van njenog domena. Kako može funkcija biti (ne)prekidna u tački gde nije definisana?

MathPhysics:

Nema smisla govoriti o (ne)prekidnosti funkcije u tačkama van njenog domena. Kako može funkcija biti (ne)prekidna u tački gde nije definisana?

Kliknite za proširenje...

Pa nema tacno ... Ali govorim o jednom skolskom razmisljanju prilikom resavanja ovih zadataka koje me ocigledno jos drzi

1. y=4/x^2-9, x=+/-3
2. kada x---> infimum, tada x^2-5x/3x^2+7 --->1/3
3. y^2+4x+8=0, x<ili jednako -2

Problem iz verovatnoce.
1. U posudi se nalaze 3 bele, 5 zutih, 8 zelenih i jos nekoliko loptica druge boje. Dogovoreno je da se dobiva ako se izvuku dve bele ili dve zute loptice, a da se gubi, ako se izvuku dve zelene. Nijedan drugi slucaj se ne racuna. Kolika je verovatnoca da ce se kod vucenja dobiti?

2. Resiti odredjeni integral:
pi/4 integral 0 dx/cos^2x

u pravilan tetraedar stranice a upisana je lopta. naci njen poluprecnik.

sebahedind:

2. Resiti odredjeni integral:
pi/4 integral 0 dx/cos^2x

Kliknite za proširenje...

Tablični!!!

Ovo je jaaako teško objasniti bez crteža... Ukratko, lopta dodiruje strane tetraedra u tačkama preseka visina strana. Ta tačka visine deli u razmeri 1:2. Takođe u tu tačku padaju i visine tetraedra. Centar upisane lopte biće u preseku svih visina tetraedra. U principu, kada bi presekli tetraedar po visini osnove, dobili bi sledeći prikaz:



r=tg(α/2)*h/3
tg(α/2)=sqrt((1-cosα)/(1+cosα))
cosα=(h/3)/h
cosα=1/3
tg(α/2)=sqrt(2)/2
r=sqrt(2)/2*(a*sqrt(3)/2)/3=a/(2sqrt(6)) ili a/sqrt(24)

Pretpostavljam da ovo izgleda jako konfuzno, al valjda će neko ovo uraditi na malo praktičniji način

Imas i alfa α

Pa ti si neki urednik ovde, izvoli pa uredi

sebahedind:

2. Resiti odredjeni integral:
pi/4 integral 0 dx/cos^2x

Kliknite za proširenje...

tg (pi/4) - tg 0 = 1

sebahedind:

1. y=4/x^2-9, x=+/-3
2. kada x---> infimum, tada x^2-5x/3x^2+7 --->1/3
3. y^2+4x+8=0, x<ili jednako -2

Kliknite za proširenje...

Ja lepo objasnih da ovo u prvom zadatku nije rešenje.

Neprekidnost funkcije može se ispitivati samo u oblasti gde je ista definisana. Ukoliko nije definisana u nekoj tački (što je ovde za 3 i -3, ako pretpostavimo da je dodata zagrada tako da to budu nule funkcije u imeniocu).onda se i ne može reći da je prekid u toj tački, jer ta tačka je naprosto van njenog domena.

Domen ovde nije naglašen, ali za ove konkretne brojeve se zna da nisu u njemu. Pošto su ovde u svim tačkama domena ispunjeni uslovi neprekidnosti funkcija je neprekidna u celini, tj. nema prekid ni u jednoj tački.

Važi čak i opštiji zaključak: sve elementarne funkcije su neprekidne (u domenu na kojem su definisane).

MathPhysics:

Ja lepo objasnih da ovo u prvom zadatku nije rešenje.

Neprekidnost funkcije može se ispitivati samo u oblasti gde je ista definisana. Ukoliko nije definisana u nekoj tački (što je ovde za 3 i -3, ako pretpostavimo da je dodata zagrada tako da to budu nule funkcije u imeniocu).onda se i ne može reći da je prekid u toj tački, jer ta tačka je naprosto van njenog domena.

Domen ovde nije naglašen, ali za ove konkretne brojeve se zna da nisu u njemu. Pošto su ovde u svim tačkama domena ispunjeni uslovi neprekidnosti funkcija je neprekidna u celini, tj. nema prekid ni u jednoj tački.

Važi čak i opštiji zaključak: sve elementarne funkcije su neprekidne (u domenu na kojem su definisane).

Kliknite za proširenje...

Pitanje dogovora i formulacije, necemo da cepidlacimo .

Stiven:

Pitanje dogovora i formulacije, necemo da cepidlacimo .

Kliknite za proširenje...

Ovo je veoma važna stvar kada je neprekidnost u pitanju, zato to i naglašavam.

Odlučio sam da se povučem sa foruma. Nadam se da sam nekome pomogao svojim rešenjima i objašnjenima. Bilo mi je veliko zadovoljstvo družiti se sa vama. Pozdrav

MathPhysics:

Ja lepo objasnih da ovo u prvom zadatku nije rešenje.

Neprekidnost funkcije može se ispitivati samo u oblasti gde je ista definisana. Ukoliko nije definisana u nekoj tački (što je ovde za 3 i -3, ako pretpostavimo da je dodata zagrada tako da to budu nule funkcije u imeniocu).onda se i ne može reći da je prekid u toj tački, jer ta tačka je naprosto van njenog domena.

Domen ovde nije naglašen, ali za ove konkretne brojeve se zna da nisu u njemu. Pošto su ovde u svim tačkama domena ispunjeni uslovi neprekidnosti funkcija je neprekidna u celini, tj. nema prekid ni u jednoj tački.

Važi čak i opštiji zaključak: sve elementarne funkcije su neprekidne (u domenu na kojem su definisane).

Kliknite za proširenje...

У неким уџбеницима Анализе 1 пише да се,уколико се посебно не наведе домен,подразумева да је то најшира могућа област за коју нека ф-ја има смисла.

Напр: ако не наведемо домен ф-је

f(x)=5/x

подразумева се R \ {0} па је ф-ја непрекидна.

Али,ако поставимо сад питање:
„Да ли је та ф-ја на одсечку [0,1] непрекидна“,одговор је да није.

Да тражимо длаку у јајету – имао би право.Но,није баш тако кад се ради испит –сем код ових са математичког факултета...

Дакле,кад се раде задаци(сем кад то није посебно наглашено),а тиче се непрекидности ф-је,требало би исписат да је непрекидна на домену дефинисаности,а прекидна на интервалу или тачкама које нијесу у области дефинисаности.Но,то се не ради,бар не на већини факултета ...Зато се одмах прелази на тачке које су на граници области дефинисаности или дата ф-ја није у њима дефинисана, јер се не зна како се понаша дата ф-ја кад прилази таквим тачкама,па нам ту долазе испитивања лимеса...
Конкретно код овог задатка,дата ф-ја је прекидна у тачкама
x = ±3

MathPhysics:

tg (pi/4) - tg 0 = 1

Kliknite za proširenje...

resenje je tacno.