Problemi iz matematike, fizike, hemije ...

ppss:

treba mi HELP oko nekoliko zadataka...


1.Kompleksna f-ja F(z)= (z/1+i)[SUP]2007[/SUP] u tacki z=1-i ima vrednost ????
2.Sistem jednacina kx + 4y=1 , x + ky=k + 3/2 nema resenje za koju vrednost?
3.Ako su tg a i tg b koreni kvadratne j-ne x[SUP]2[/SUP] +px + q = 0 uslov koji moraju da zadovolje koeficijenti p i q da bi bilo a+ b= Pi/4 je???

Kliknite za proširenje...

Evo sad cemo pomoci momenat

Ako je z=1-i zamenom u F(z) dobijamo:


((1-i)/(1+i))[SUP]2007[/SUP]=(-2i/2)[SUP]2007[/SUP]=(-i)[SUP]2007[/SUP] (racionalisanje)

Naime isto kao i kada imamo koren u imeniocu i ovde kod kompleknih brojeva kada se nadje u imeniocu kompleksni broj mora da se racionalise, a to se radi mnozenjem imenioca tako da se dopuni do razlike kvadrata, odnosno ovde bismo mnozili sa 1-i i imenioc i brojilac kako ne bismo promenili vrednost naseg izraza . I dobili smo da je sve to jednako (-i)[SUP]2007[/SUP]

E sad moguce je naci i koliko je (-i)[SUP]2007[/SUP] u algebarskom obliku ali licno preferiram trigonometrijski oblik kompleksnog broja .

Z=r(cos Y + i*sin Y) gde je Y ugao koji trigonometrijski broj gradi sa pozitivnim smerom x ose u kordinantnom sistemu . Ukoliko se ne secas ovih stvari predlazem http://www.matematiranje.com/III godina/trigonometrijski_oblik_kompleksnog_broja.pdf radi obnavljanja ili eventualnog upotpunjavanja .

r=sqrt(0+(-1)[SUP]2[/SUP]=1
cos Y =0
sin Y = -1 => Y=3*pi/2

Moavrovim obrascom nalazimo i stepen z[SUP]2007[/SUP]

z[SUP]2007[/SUP]=r[SUP]2007[/SUP](cos 2007*Y + i*sin 2007*Y)
z[SUP]2007[/SUP]=(cos 2007*3*pi/2 + i*sin 2007*3*pi/2)

Ovaj ugao 2007*3*pi/2 nije nista drugo nego igranje sa trigonometrijskim krugom
ugap =6021*pi/2=(6020+1)/2*pi=3010pi + pi/2 ovo 3010pi je nista drugo nego pun krug odnosno 2pi pa imamo:

cos ugla = sin Pi/2=1
sin ugla = cos Pi/2=0

z[SUP]2007[/SUP]=1+i*0=1

2. Date jednacine posmatramo kao dve jednacine prave oblika y=kx+n
Ove dve jednacine nece imati presek za k1=k2 odnosno:
y=1/4-k*x/4 ... (1)
y=1+3/2k-x/k ...(2)

Iz prve k1=-k/4 a k2=-1/k .

k1=k2 je uslov da sistem nema resenja =>
1/k=k/4 <=> k=+-2 u skupu realnih brojeva

3. Ovaj zadatak sam nasao jedan uslov ali mozda ih ima jos,
x1=tg a
x2=tg b
Prema vietovim formulama
x1+x2=-p=tg a + tg b
x1*x2=1=tga * tgb

tg(a+b)=tg(Pi/4)=1=(tg a + tg b)/(1-tg a * tg b) <=>
tg a + tg b = 1- tg a tg b
-p=1-q
q=1+p

Samo sam ovo uspeo naci, mada se nisam nesto udubljivao u zadatak

imam neka 3 ako moze pomoc

1) Zbir beskonacne geometrijske progresije je 3 a zbir kvadrata svih njenih clanova je 9/2 .Tada je zbir prva 2 clana progresije jednak ????

2) Nejednakost (x[SUP]2[/SUP] - 6x +9)[SUP]x+5 [/SUP] >1 je tacna samo ako priprada skupu ???

3) Proizvod svih resenja jednacine treci koren iz (x+2) + treci koren iz (3x + 4) = treci koren iz x jeste ???

Treba mi pomoc...........

Za vreme letnjeg vašara 4 bračna para ispila su 32 flaše soka. Od žena,Mira je popila 1 flašu, Zora 2, Marina 3, dok je najžednija Ana popila 4 flaše. Njihovi muževi nisu zaostajali - Bajić je popio koliko i njegova žena, Majkić 2 puta više od svoje žene, Petrović je popio 3 puta više od supruge, a Manojlić 4 puta više. Kako se zovu gospođe Bajić, Majkić, Petrović i Manojlić?

Da li ovaj zadatak ima neku caku ili moraju da se isprobaju sve moguce kombinacije muza i zene da bi se doslo do resenja?

sashaaaa:

imam neka 3 ako moze pomoc

1) Zbir beskonacne geometrijske progresije je 3 a zbir kvadrata svih njenih clanova je 9/2 .Tada je zbir prva 2 clana progresije jednak ????

2) Nejednakost (x[SUP]2[/SUP] - 6x +9)[SUP]x+5 [/SUP] >1 je tacna samo ako priprada skupu ???

3) Proizvod svih resenja jednacine treci koren iz (x+2) + treci koren iz (3x + 4) = treci koren iz x jeste ???

Kliknite za proširenje...

2) Jednostavno, postavis sve moguce uslove , kada je osnova stepena manja, veca od nule, izmedju nule i jedinice (razlomak) ..... i kada je eksponent veci, manji od nule, razlomljen, i onda ispitujes svaki posebno .

3) Resenje je -2 . Prvo logicno kubiras celu jednacinu medjutim treba uvideti par sitnica :

(a+b)[SUP]3[/SUP]=c[SUP]3
[/SUP]a[SUP]3[/SUP]+3a[SUP]2[/SUP]b+3ab[SUP]2[/SUP]+b[SUP]3[/SUP]=a[SUP]3[/SUP]+b[SUP]3[/SUP]+3ab(a+b)=a[SUP]3[/SUP]+b[SUP]3[/SUP]+3abc

Ovu foricu primenjujemo ovde I dobijamo odnosno dobijam:
x[SUP]3[/SUP]+6x[SUP]2[/SUP]+12x+8=0
I primenom Bezuovog stava dobijamo da su resenja -1,-1,-2 , e sad proizvod je lako naci

Prvi nisam siguran da bih mogao da pomognem

Ivaaannnaaa:

Treba mi pomoc...........

Za vreme letnjeg vašara 4 bračna para ispila su 32 flaše soka. Od žena,Mira je popila 1 flašu, Zora 2, Marina 3, dok je najžednija Ana popila 4 flaše. Njihovi muževi nisu zaostajali - Bajić je popio koliko i njegova žena, Majkić 2 puta više od svoje žene, Petrović je popio 3 puta više od supruge, a Manojlić 4 puta više. Kako se zovu gospođe Bajić, Majkić, Petrović i Manojlić?

Da li ovaj zadatak ima neku caku ili moraju da se isprobaju sve moguce kombinacije muza i zene da bi se doslo do resenja?

Kliknite za proširenje...

Ja koliko vidim, ovo nema resenja. Maksimalni zbir je 4*4+3*3+2*2+1*1=16+9+4+1=30.

isprobavash kombinacije. Na kraju se dobije sledece:
bajic marina 3 flashe +muz 3 flashe =6
majkic ana 4 + muz 8 flasha =12
petrovic mira 1 +muz 3 flashe =4
manojlovic zora 2+ muz 8 flasha =10
6+12+4+10=32

Hahahaha, jeste, ja kreten smo muzeve racunao

Zbir clanova beskonacne geometrijske progresije je 3 ,a zbir kubova njenih clanova je 108/13 . Tada je zbir kvadrata njenih clanova jednak ????

Koliko ja znam, suma svih članova beskonačne geometrijske progresije je a/(1-r)=3

E sad, ne znam kako se ovo dokazuje ili je već prihvaćena formula, ali zbir kubova svih članova je a[SUP]3[/SUP]/(1-r[SUP]3[/SUP])=108/13

Recimo kubiraš ovu običnu sumu, izraziš a[SUP]3[/SUP] u funkciji od r, zameniš to u zbir kubova i možeš da nađeš koliko je r. Vodi računa da važi IrI<1. Ako dobiješ neko r koje je veće od 1, to ti nije rešenje. Kada nađeš r, možeš da nađeš a.

Zbir kvadrata svih članova je a[SUP]2[/SUP]/(1-r[SUP]2[/SUP])

Tako bi trebalo da bude.

Profesorica je nasla zanimljiv zadatak na netu,i poslala ga meni da ga probam resiti,ali nzm kako Tekst je sledeci,prekopiran iz fb poruke

Sadržaj mangan(IV)-oksida u piroluzitu određuje se tako što se na izmerenu količinu piroluzita doda sulfatno kiseli rastvor gvožđe(II)-sulfata, a višak te supstance se titruje kalijum-permanganatom. Koliko procenata mangan(IV)-oksida sadrži uzorak piroluzita ako je na 1,0866 g uzorka dodato 75 cm3 rastvora gvožđe(II)-sulfata, a za titraciju viška gvožđe(II)-sulfata utrošeno je 30 cm3 rastvora kalijum-permanganata koncentracije 0,1 M. Za titraciju 75 cm3 izvornog rastvora gvožđe(II)-sulfata troši se 73 cm3 tog rastvora kalijum-permanganata. Zadatak obrazložiti jednačinama i računima.

SrbinSuboticki:

Profesorica je nasla zanimljiv zadatak na netu,i poslala ga meni da ga probam resiti,ali nzm kako Tekst je sledeci,prekopiran iz fb poruke

Sadržaj mangan(IV)-oksida u piroluzitu određuje se tako što se na izmerenu količinu piroluzita doda sulfatno kiseli rastvor gvožđe(II)-sulfata, a višak te supstance se titruje kalijum-permanganatom. Koliko procenata mangan(IV)-oksida sadrži uzorak piroluzita ako je na 1,0866 g uzorka dodato 75 cm3 rastvora gvožđe(II)-sulfata, a za titraciju viška gvožđe(II)-sulfata utrošeno je 30 cm3 rastvora kalijum-permanganata koncentracije 0,1 M. Za titraciju 75 cm3 izvornog rastvora gvožđe(II)-sulfata troši se 73 cm3 tog rastvora kalijum-permanganata. Zadatak obrazložiti jednačinama i računima.

Kliknite za proširenje...

Zadatak 3.4


http://www.svethemije.com/?q=node/1908

treba mi pomoc! za fax imam da polazem test sklonosti a tu mi spadaju i ovakvi zadatci. e sad neke mogu da resim, ali za neke sigurno postoji neka caka. evo nekih od zadataka:

1. jovan i zoran imaju ukupno 30 din. ako bi zoran dao jovanu onoliko koliko jovan ima dinara tada bi jovan imao 2 puta manje od zorana. koliko svako ima din?
2. udavaca nije moglada se opredeli za mladozenju pa je postavila sl zadatak, ako prvom dam polovinu ruza i jos jednu ruzu, drugom polovinu preostalih i jos jednu ruzu a preostale podelim na pola i jos jednu polovinu i jos tri ruze dam trecem udvaracu ostacu bez ruza. koliko udavaca ima ruza?
3. u jednoj porodici bilo je mnogo dece. 7 od ljih volelo je kupuc, 6 sargarepu, 5 grasak. 4 je volelo i kupus i sargarepu, 3 kupus i grasak, dvoje sargarepu i grasak. jedan je podjednako voleo sve. koliko je dece bilo u prodavnici?
4. u jednom dvoristu bile su zajedno ovce i kokoske. koje su zajedno imale 99 glava i nogu. bilo je dva puta vise kokosaka nego ovaca. koliko je bilo kokosaka a koliko ovaca?
5.od 100 koleksionara 70 sakuplja stari novac, 75 znacke, 80 salvete i 85 marke. koliko njih sakuplja i stari novac i znacka i salvete i marke???

hvala svima koji mogu bilo kako da mi pomognu

Savet, gledaj da dobro spremis ovaj test jer je vrlo lak a ti vidim ne znas bas puno tako da moras puno da radis .

1)Obelezimo ovako:

Z: x dinara
J: y dinara

Ako Zoran da Jovanu onoliko koliko Jovan vec ima (y) znaci dao mu je y dinara, sto znaci da je Zoranu sada ostalo x-y dinara , onda ce Jovan tada imati dva puta manje od onoga sto ima Zoran (Zoran tada ima x-y, a Jovan logicno y+y=2y dinara)

=>
2y=1/2 ( x-y ) i x+y=30 Odnosno kada resis sistem x=25 i y=5

2) Vrlo prosto samo logicki
Neka je x ukupan broj ruza tada je:

I x/2+1 - broj ruza koje je dala prvom
II I/2 +1 - broj ruza koje je dala drugom (u zavisnosti od prvog, samo u I zameni izraz iz prvog)
III [x-(I+II)]/2+3 - broj ruza koje je dala trecem u funkciji prvog i drugog

I znas da je I + II + III = x


Sistem !

3) Rekao bih 13 ispravite me ako gresim :

Nacrtas tri skupa venovim dijagramom i obelezis preseke I i II skupa, II i III, i I i III, ali i I,II i III takodje . To bi izgledalo ovako nekako



I ispisujes redom gde kolko imas . Medjutim pocinjes od kraja . Jedan voli sve, e sad iz podatka da 2 voli G i S ti ne upisujes 2 u preseku G i S nego jedan, jer ti je ovaj drugi vec uracunat u preseku sva tri skupa .... I tako dalje tako dalje istom logikom za sve , ja dobio 13 . Znaci baksuzan broj dece Naravno proveri

Kao hint koristi 9,10 stranicu http://www.matematiranje.com/I godina/o_skupovim.pdf

4)

O: x
K: 2x

Ako jedna ovca ima jednu glavu i cetri noge znaci x ovaca imaju x glava i 4x nogu ...(1)
Ako jedna kokoska ima jednu glavu i 2 noge znaci 2x kokosaka(koliko ima ukupno) ima 2x glava i 4x nogu .

Ukupan broj glava i nogu je 99 => x+4x+2x+4x=99 <=> 11x=99 <=> x=9
Odnosno bilo je devet ovaca i 18 kokosaka

5) Isti kao treci, bukvalno isti princip

Tema se seli na Zadatke iz matematike

moze li neko da mi resi i detaljno objasni zasto je to tako ove zadatke....


1. dokazati identitet:

2sin x - sin 2x__________x
------------------------ = tan^2 ---- ~~~~~~ sin 2x je bas sin dva x, a tan^2 je tan na kvadrat od x polovina
2sin x + sin 2x_________2

i ove crte ______________ samo pomazu da dobijem razlomak, jer se sve spoji ako ne stavim....

2. dokazati identitet:


cos 3x + sin x = (cos x - sin x)(cos 2x + sin 2x) ~~~~~~ kao i gore cos 2x - cos dva x


3. dokazati identitet:

cos 4x +1_____1
------------------- = --- sin 4x ~~~~~~ cos 4 x - cos cetiri x
cot x - tan x____2

1/2 sin 4x je sa desne strane


4. dokazati identitet:

1 + sin x__________1 - sin x
(-------------- ) ^ 1/2 - (--------------) ^ 1/2 = 2 tan x
1 - sin x __________ 1 + sin x

razlomci su u zagradi i treba da se podignu na 1/2 tj, jednu polovinu. i ove dugacke crte _______ ne predstavljaju nista, nego ako stavim bez toga spoji mi se sve....

5. dokazati identitet:

sin x + sin 2x
---------------------------- = tan x ~~~~~~~ sin 2x je sin dva x
1 + cos x + cos 2x



hvala unapred

shawty:

moze li neko da mi resi i detaljno objasni zasto je to tako ove zadatke....


1. dokazati identitet:

2sin x - sin 2x__________x
------------------------ = tan^2 ---- ~~~~~~ sin 2x je bas sin dva x, a tan^2 je tan na kvadrat od x polovina
2sin x + sin 2x_________2

i ove crte ______________ samo pomazu da dobijem razlomak, jer se sve spoji ako ne stavim....

2. dokazati identitet:


cos 3x + sin x = (cos x - sin x)(cos 2x + sin 2x) ~~~~~~ kao i gore cos 2x - cos dva x


3. dokazati identitet:

cos 4x +1_____1
------------------- = --- sin 4x ~~~~~~ cos 4 x - cos cetiri x
cot x - tan x____2

1/2 sin 4x je sa desne strane


4. dokazati identitet:

1 + sin x__________1 - sin x
(-------------- ) ^ 1/2 - (--------------) ^ 1/2 = 2 tan x
1 - sin x __________ 1 + sin x

razlomci su u zagradi i treba da se podignu na 1/2 tj, jednu polovinu. i ove dugacke crte _______ ne predstavljaju nista, nego ako stavim bez toga spoji mi se sve....

5. dokazati identitet:

sin x + sin 2x
---------------------------- = tan x ~~~~~~~ sin 2x je sin dva x
1 + cos x + cos 2x



hvala unapred

Kliknite za proširenje...

I ti mene ubi ako ja znam sta si ti sada pitao Baci pogled na prvu stranu i prvi post crvenim slovima i vidi sta pise .

Sistem ne cita vase misli i ne prepoznaje "____" kao razlomacku crtu . Nego moras postupno sa znakom "/" odnosno podeljeno Ako imas "dve trecine" zapisi ih kao 2/3 ako imas "sin x plus cos x pa sve to kroz tg x manje ctg x" zapisi kao :

(sin x + cos x) / (tg x - ctg x) Ne vidim u cemu je problem da koristite zagrade i deljenje umesto razlomacke crte .


Hvala

zurio sam, pa nisam ni gledao uputstva... jel sada bolje


1. dokazati identitet:

(2sin x - sin 2x) / (2sin x + sin 2x) = tan[SUP]2[/SUP] x/2

2. dokazati identitet:

cos 3x + sin x = (cos x - sin x)(cos 2x + sin 2x)

3. dokazati identitet:

(cos 4x +1) / (cot x - tan x) = 1/2 sin 4x

4. dokazati identitet:

((1 + sin x) / (1 - sin x)) [SUP]1/2[/SUP] - ((1 - sin x) / (1 + sin x)) [SUP]1/2[/SUP] = 2 tan x


5. dokazati identitet:

(sin x + sin 2x) / (1 + cos x + cos 2x) = tan x