Zenonov paradoks - Blogovi - Forum Krstarice
Prikaži RSS

oziman

Zenonov paradoks

Oceni ovaj blog
U Antickoj Grckoj u vreme kada je filozofija tek otvorila oci, ljudi su primetili nesto sto rusi samu predstavu o kretanju i svetu uopste. Prvi je to primetio Parmenid a Zenon elejski je to formulisao u svojim aporijama.
Verovatno svi znaju za Zenonove primere ali ovde cu preneti nekoliko:
The Dichotomy: There is no motion, because that which is moved must arrive at the middle before it arrives at the end, and so on ad infinitum.
Ako moram sada ustati i otici do vrata moje sobe. Moram preci onu tacku koja je bas na polovini izmedju mene i vrata. Kada dodjem do te tacke ceka me jos jedna tacka na polovini. Kada dodjem do te tacke... smanjio sam put..ali me polovina opet ceka.
Mogu se pribliziti vratima na razdaljinu od metar...moram opet preci onu tacku na pola metra.
Mogu se pribliziti vratima na milimetar, opet me ceka tacka od pola milimetra i tako u beskonacnost...in infinitum. A nikada necu na taj nacin stici do vrata.
Jer moram uvek preci polovinu od sledece razdaljine.

Ovo je uobicajena slika dihotomije koja odmah navodi na matematiku .. ali to nije ovde stvar. Objasnjenje Zenonovog paradoksa nije dala matematika ili fizika vec tek filozofija dvadesetog veka. I to Bergson koji je ,predavajuci studentima upravo taj paradoks, dosao tada na ideju trajanja , sto je kasnije stvorilo njegovu filozofiju i njega kao jednog od najvecih filozofa covecanstva.
Dakle i ovde ,kao i uopste u filozofiji, ne tebamo obratiti paznju na brojeve , apstrakcije i jednacine, vec na neposredno iskustvo. A u tome ce nam najbolje pomoci ovaj jedan Zenonov fragment :
Ono sto se krece - krece se ili u onom mestu u kome jeste ili u onom mestu u kome nije. Ali ne krece se ni u mestu u kome jeste ni u mestu u kome nije. Stoga se nista ne krece.
Zenon Elejski
Upravo je ovaj fragment taj koji pogadja u sustinu stvari i koji se odnosi ,ne na eksperimente, vec na neposredno iskustvo, a kao takav.... on je definitivan. I ako razmisljate o Zenonovim aporijama, razmisljajte pre svega o ovom fragmentu.

Zenonov paradoks je oduvek bio sofizam koji ne objasnjava sustinu stvari ali njegova vrednost je u tome sto on prilikom provere njegove istinitosti PADA ali pri tom padu, povlaci za sobom i nesto mnogo vece i skrivenije.. Povlaci za sobom uobicajeno misljenje o svetu i zivotu koje se zasniva na uverenju da je moguce kretati se linijama u prostoru, i da je moguce izjednacavati kretanje u vremenu sa linijom u prostoru. Kretanje nije zbir nepokrentih tacaka. Trajanje nije isto sto i prostor. KRETANJE JE NESTO DRUGACIJE od onoga kako smo navikli da ga zamisljamo.

ILUZIJA
Zenonov paradoks otkriva da je misljenje da ja mogu linijom doci do sledece tacke paradoks i da se to sto ja zamisljam u svojoj svesti zapravo ne desava, to je iluzija.
Zivot , kretanje , vreme... je nesto drugacije od linije, od nepokretnih polozaja u prostoru... zivot je intuicija trajanja.

ZENONOV PARADOKS I VREME
Ono sto zovemo "vreme" a sto je i Zenon smatrao, i sto se uobicajeno uzima za vreme ...kao takvo nije vreme. Vreme nije zbir nepokretnosti. Vreme nije linija. Linija je deo prostora i iskljucuje kao takva trajanje , uzastopnost.
Obrati paznju na ovo. Ako vreme nije linija, onda je Zenonov paradoks bio, i jeste obican sofizam, ali onda se postavlja pitanje sta je vreme ?
Vreme je nesto sasvim drugacije a veoma prusutno u nasem duhu. To je trajanje. Bergsonova intuicija nedeljivog trajanja. Nesto razlicito od linije, prostora ili broja ili bilo koje kategorije opazanja razuma.

STRELA
If everything when it occupies an equal space is at rest, and if that which is in locomotion is always occupying such a space at any moment, the flying arrow is therefore motionless.
Treća aporija se zove Strela: "Ako je sve nepomično što zauzima prostor, i ako sve što je u pokretu zauzima takav prostor u nekom jednom trenutku vremena, onda je leteća strela nepokretna. Kada bismo let strele posmatrali u trenutku vremena, videli bismo da strela u tom trenutku zapravo miruje. Strela, ne može u najmanjem trenutku vremena da menja položaj, dakle kretanje ne postoji.

FRAGMENT
Na kraju da ponovim onaj jedan Zenonov fragment koji bi svako morao zapamtiti kao podsetnik na iluzornu prirodu svog dosadasnjeg shvatanja sveta i trajanja u njemu.

Ono sto se krece - krece se ili u onom mestu u kome jeste ili u onom mestu u kome nije. Ali ne krece se ni u mestu u kome jeste ni u mestu u kome nije. Stoga se nista ne krece.
Zenon Elejski

Pošalji "Zenonov paradoks" na Facebook Pošalji "Zenonov paradoks" na Google Pošalji "Zenonov paradoks" na My Yahoo! Pošalji "Zenonov paradoks" na Live Pošalji "Zenonov paradoks" na MySpace Pošalji "Zenonov paradoks" na Twitter Pošalji "Zenonov paradoks" na Digg Pošalji "Zenonov paradoks" na del.icio.us

Ažurirano 24.04.2014. u 10:10, autor: oziman

Kategorije
Nekategorizovano

Komentari

  1. oziman (avatar)
    Bergsonova filozofija je iznikla iz Zenonovog paradoksa. Do svoje ideje trajanja on je dosao iznenada i to u trenutku dok je studentima objasnjavao taj paradoks.
    Upravo Bergsonova filozofija dala je resenje toga, ne matematika.
    Ako ti neko spomene matematiku..samo mu citiraj ovaj Zenonov fragment:
    Ono sto se krece - krece se ili u onom mestu u kome jeste ili u onom mestu u kome nije. Ali ne krece se ni u mestu u kome jeste ni u mestu u kome nije. Stoga se nista ne krece.
    Zenon Elejski
    Jer jednacina u matematici polazi od predjenog puta kao cinioca a ovaj fragment kazuje da nema nikakvog predjenog puta.. Da se telo ne pomera sa mesta, tako da nijedna jednacina nema vazenja u tom slucaju. Matematika nije nista resila , tek je Bergson dao resenje Zenonovog paradoksa.

    Kao sto si sama primetila, vreme u matematici isto je sto i linija u prostoru...znaci prostor.
    Ta linija se sada deli na polovine, na cetvrtine, na trecine. i nikada tom logikom putnik nece iz tacke A doci do tacke B.
    Medjutim, u objektivnom svetu ja ipak stizem do vrata svoje sobe..pa kako je to moguce? Moguce je upravo zato sto kretanje nije linija vec nesto savim drugo nedeljivo. Za njega ne vazi ona podela na pola, pa pola od pola...itd. Tako se samo prostor moze deliti ne i vreme.,..ne i kretanje. Tako da je interval od tacke A do tacke B predjen bez teskoca jer nije ni bilo intrevala dok se to desavalo... linija nastaje tek percepcijom... tejk posle izvresnog čina. Za vreme kretanja nema nikakve linije.
    Ili ne prelazim ja od svoje stolice do vrata moje sobe deo po deo ...nego se taj put stavra tek u mojo9j percepciji kada do vrata dodjem. Kretanje nije prelazenje tela iz tacke a u tacku b sto je apsurd. Vec je pravo kretanje intuicija.. kvalitativna mnozina.. linija se izdvaja u nasoj percepciji tek kada sam do vrata dosao,tek tada u analizi imam liniju a dok sam prelazio,dok sam se kretao,dok sam bio u akciji, nije bilo nikakve linije vec kretanja uopste ...koje je nedeljivo.

    Ne znam da li sam uspeo da ti pojasnim?
    Mozda ce ti biti jasnije posle ovih Bergsonovih misli o tome:

    Kretanje izmiče u interval, jer svaki pokušaj da se uspostavi kretanje stanjima prikriva ovu besmislenu pretpostavku da je kretanje napravljeno od nepomičnosti.
    To je ono što je filozofija primetila čim je otvorila oči. Dokazi Zenona Eleatskog, mada formulisani u sasvim drugoj nameri, ne kažu ništa drugo.
    Posmatra li se strela koja leti? U svakom trenutku, kaže Zenon, ona je nepomična, jer ona ne bi imala vremena da se kreće, ona ne bi mogla da zauzme ni dva uzastopna položaja, ako joj se ne bi dopustila bar dva trenutka. U jednom datom trenutku, ona je dakle u miru u jednoj datoj tačci. Nepomična u svakoj tačci svoga puta, ona je dakle, za celo vreme dok se kreće, nepomična.
    Da, ako pretpostavimo da strela ikad može biti na jednoj tačci svoga puta. Da, ako se strela, koja je nešto što se kreće, podudara ikad sa jednim položajem, koji je nepomičnost. Ali, strela nikad nije ni na jednoj tačci svoga puta. Najviše što se može reći to je da bi ona tu mogla biti utoliko što ona tuda prolazi i što bi se slobodno mogla tu da zaustavi.
    Istina, ako bi se ona tu zaustavila, ona bi tu ostala, i to ne bi bilo više kretanje o kom je reč na ovoj tačci. Ustvari, kad strela ide od tačke A da bi pala na tačku B, njeno kretanje AB toliko je prosto, toliko neraščlanjivo
    175- kao kretanje - koliko i zategnutost luka koji je baca. Kao što šrapnel koji se rasprskava pre nego što dodirne zemlju pokriva nedeljivom opasnošću svoje domašajno polje, tako strela koja ide od A do B razvija odjedanput, mada na jednoj izvesnoj dužini svoga trajanja, svoje nevidljivo kretanje. Pretpostavite jednu rastegljivu pantljiku koju biste vukli od A do B; možete li tu deliti istezanje? Let strele je ovo isto istezanje, isto tako prosto i isto tako nedeljivo kao i ono. To je jedan jedini skok. Vi odredite izvesnu tačku C u pređenom razmaku, i kažete da je u jednom trenutku strela bila tu. Ali, da je ona tu bila, ona bi se tu zaustavila, i vi ne biste više imali jedan let od A do B, već dva leta, jedan od A do C, drugi od C do B, sa jednim razmakom odmora. Jedno jedinstveno kretanje je, po pretpostavci, celo, i to je baš kretanje između dva zastoja: ako ima međusredišnjih zastoja, to nije više jedno jedinstveno kretanje. U osnovi, iluzija dolazi odatle što je kretanje, jedanput izvedeno, ostavilo duž puta jednu nepomičnu putanju, na kojoj se može brojiti toliko nepomičnosti koliko vam je volja. Odatle se zaključuje da je kretanje koje se izvodi ostavilo u svakom trenutku ispod sebe jedan položaj sa kojim se podudaralo. Ne vidi se da se putanja stvara odjedanput, mada mu je zato trebalo izvesno vreme, i ako se putanja jedanput stvorena može da deli po volji, ne bi se moglo deliti njeno stvaranje, koje je jedan akt u razvijanju a ne jedna stvar. Pretpostaviti da se kretajući objekt nalazi na jednoj tačci putanje, to znači, jednim potezom makaza po ovoj tačci, preseći putanju na dve i staviti dve putanje na mesto jedne jedine koja se najpre posma-trala. To znači razlikovati dva uzastopna akta tamo gde, po pretpostavci, ima samo jedan. Najzad, to znači primeniti na let strele sve ono što se može reći o razmaku koji je prešla, a to znači usvojiti a priori ovu besmislicu da se kretanje podudara sa nepomičnim.
    Iz Stvaralacke evolucije
    Iz tog brkanja kretanja i prostora koji pređe pokretno telo proistekli su sofizmi elejske škole; jer, beskonačno je deljiv interval koji razdvaja dve tačke, a on nikada ne bi bio prevaljen da je kretanje sastavljeno od delova kao što su delovi samog intervala. Istina je, međutim, da je svaki Ahilov korak jednostavan, nedeljiv čin, i da će posle određenog broja tih činova Ahil prestići kornjaču. Iluzija Elejaca potiče otuda što oni taj niz nedeljivih i sui generis činova poistovećuju sa homogenim prostorom na kojem ovi počivaju. Kako taj prostor može da se deli i opet spaja prema bilo kojem zakonu, oni veruju da imaju prava da rekonstruišu celokupno Ahilovo kretanje, ne više koracima Ahilovim već koracima kornjače: oni, u stvari, Ahila koji juri kornjaču zamenjuju s dvema kornjačama koje se upravljaju jedna prema drugoj, kornjačama osuđenim da prave istu vrstu koračaja ili istovremenih radnji, tako da se nikada ne sustignu. Zašto Ahil prestiže kornjaču? Zato jer su svaki od Ahilovih koraka i svaki od koraka kornjače nedeljivi kao pokreti, i različite veličine kao prostor: tako će sabiranje za prostor koji je prevalio Ahil, brzo dati dužinu veću od zbira prostora koji je prešla kornjača i prednosti koju je ona imala pred njim. Zenon o tome uopšte ne vodi računa kada Ahilovo kretanje ponovo sastavlja prema istom zakonu prema kojem i kretanje kornjače, zaboravljajući da jedino prostor dopušta da se oroizvolino rastavlja i ponovno sastavlja, i tako brkaiući prostor i kretanje.
    Iz "Trajanja i sloboda volje"